Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kỳ dao động điều hoàn của con lắc là 2,15 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kỳ dao đồng điều hòa của con lắc là 3,35 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kỳ của con lắc là
A. 2,84s
B. 1,99s
C. 2,56s
D. 3,98s
A. 2,84s
B. 1,99s
C. 2,56s
D. 3,98s
Chu kỳ của con lắc khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc a là: ${{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g+a}}=2,15s (1)$
Chu kỳ của con lắc khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc a là: ${{T}_{2}}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g-a}}=3,35s (2)$
Chia (1) cho (2) ta được: a = 0,42g
Thay giá trị của a vào (1) ta được:
${{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g+0,42g}}=2,15s \Rightarrow T=\sqrt{\dfrac{1}{1,42}}{{T}_{1}}=2,15s\Rightarrow T=2,56s $
Với T là chu kỳ của con lắc khi thang máy không chuyển động
Chu kỳ của con lắc khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc a là: ${{T}_{2}}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g-a}}=3,35s (2)$
Chia (1) cho (2) ta được: a = 0,42g
Thay giá trị của a vào (1) ta được:
${{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g+0,42g}}=2,15s \Rightarrow T=\sqrt{\dfrac{1}{1,42}}{{T}_{1}}=2,15s\Rightarrow T=2,56s $
Với T là chu kỳ của con lắc khi thang máy không chuyển động
Đáp án C.