Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường...

Phương pháp:
Phương trình li độ góc, li độ cong và vận tốc của con lắc đơn là $\{\begin{array}{rl}& \alpha ={\alpha }_0.\cos (\omega t+\phi )\\ & s=l{\alpha }_0.\cos (\omega t+\phi )\\ & v=s^{\prime }=l{\alpha }_0.\omega .\cos (\omega t+\phi +{\displaystyle \frac{\pi }{2}})\end{array}$
Từ đồ thị ta tìm được chu kì T và biên độ góc
Chu kì của dao động: $T=2\pi \sqrt{{\displaystyle \frac{l}{g}}}\Rightarrow l={\displaystyle \frac{T^2.g}{4{\pi }^2}}$
Vận tốc lớn nhất của dao động là: $v_{max}=l{\alpha }_0.\omega =l{\alpha }_0.{\displaystyle \frac{2\pi }{T}}={\displaystyle \frac{T^2.g}{4{\pi }^2}}.{\alpha }_0.{\displaystyle \frac{2\pi }{T}}={\displaystyle \frac{T.g.{\alpha }_0}{2\pi }}$
Lời giải:

Từ đồ thị ta thấy nửa chu kì là 0,08s, vậy chu kì T = 0,16s.
Biên độ của góc là: ${\alpha }_0=0,09rad$
Ta có các phương trình: $\{\begin{array}{rl}& \alpha ={\alpha }_0.\cos (\omega t+\phi )\\ & s=l{\alpha }_0.\cos (\omega t+\phi )\\ & v=s^{\prime }=l{\alpha }_0.\omega .\cos (\omega t+\phi +{\displaystyle \frac{\pi }{2}})\end{array}$

Chu kì của dao động: $T=2\pi \sqrt{{\displaystyle \frac{l}{g}}}\Rightarrow l={\displaystyle \frac{T^2.g}{4{\pi }^2}}$
Vận tốc lớn nhất của dao động là: $v_{max}=l{\alpha }_0.\omega =l{\alpha }_0.{\displaystyle \frac{2\pi }{T}}={\displaystyle \frac{T^2.g}{4{\pi }^2}}.{\alpha }_0.{\displaystyle \frac{2\pi }{T}}={\displaystyle \frac{T.g.{\alpha }_0}{2\pi }}={\displaystyle \frac{0,16.10.0,09}{2\pi }}=0,023m/s$