Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn dao động điều hoà tại một nơi có $g=9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$. Vận tốc cực đại của dao động 39,2 $\mathrm{cm} / \mathrm{s}$. Khi vật đi qua vị trí có li độ dài $s=3,92 \mathrm{~cm}$ thì có vận tốc $19,6 \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Chiều dài dây treo vật là
A. $78,4 \mathrm{~cm}$.
B. $80 \mathrm{~cm}$.
C. $100 \mathrm{~cm}$.
D. $39,2 \mathrm{~cm}$.
A. $78,4 \mathrm{~cm}$.
B. $80 \mathrm{~cm}$.
C. $100 \mathrm{~cm}$.
D. $39,2 \mathrm{~cm}$.
$
\begin{aligned}
& \left(\dfrac{S}{S_0}\right)^2+\left(\dfrac{v}{v_{\max }}\right)^2=1 \Rightarrow\left(\dfrac{3,92}{S_0}\right)^2+\left(\dfrac{19,6 \sqrt{3}}{39,2}\right)^2=1 \Rightarrow \mathrm{s}_0=7,84 \mathrm{~cm} \\
& \omega=\dfrac{v_{\max }}{S_0}=\dfrac{39,2}{7,84}=5(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) . \\
& l=\dfrac{g}{\omega^2}=\dfrac{9,8}{5^2}=0,392 \mathrm{~m}=39,2 .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \left(\dfrac{S}{S_0}\right)^2+\left(\dfrac{v}{v_{\max }}\right)^2=1 \Rightarrow\left(\dfrac{3,92}{S_0}\right)^2+\left(\dfrac{19,6 \sqrt{3}}{39,2}\right)^2=1 \Rightarrow \mathrm{s}_0=7,84 \mathrm{~cm} \\
& \omega=\dfrac{v_{\max }}{S_0}=\dfrac{39,2}{7,84}=5(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) . \\
& l=\dfrac{g}{\omega^2}=\dfrac{9,8}{5^2}=0,392 \mathrm{~m}=39,2 .
\end{aligned}
$
Đáp án D.