Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn dao động bé có chu kỳ T. Đặt con lắc trong điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Khi quả cầu của con lắc tích điện ${{q}_{1}}$ thì chu kỳ của con lắc là ${{T}_{1}}=4T$. Khi quả cầu của con lắc tích điện ${{q}_{2}}$ thì chu kỳ ${{T}_{2}}=\dfrac{2}{3}T.$ Tỉ số giữa hai điện tích $\dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}$ là
A. $\dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}=-\dfrac{3}{4}.$
B. $\dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}=\dfrac{3}{4}.$
C. $\dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}=-1.$
D. $\dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}=1.$
A. $\dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}=-\dfrac{3}{4}.$
B. $\dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}=\dfrac{3}{4}.$
C. $\dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}=-1.$
D. $\dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}=1.$
Do vecto cường độ điện trường hướng xuống nên ta có: $g'=g+\dfrac{qE}{m}$
Ta có: $\dfrac{{{T}_{1}}}{T}=\sqrt{\dfrac{g}{{{g}_{1}}}}=\sqrt{\dfrac{g}{g+\dfrac{{{q}_{1}}E}{m}}}\Rightarrow \dfrac{{{T}^{2}}}{{{T}_{1}}^{2}}=1+\dfrac{{{q}_{1}}E}{mg}.$
Tương tự ta có: $\dfrac{{{T}^{2}}}{{{T}_{2}}^{2}}=1+\dfrac{{{q}_{2}}E}{mg}$. Do đó $\dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}=\left( \dfrac{\dfrac{{{T}^{2}}}{{{T}_{1}}^{2}}-1}{\dfrac{{{T}^{2}}}{{{T}_{2}}^{2}}-1} \right)=\dfrac{-3}{4}.$.
Ta có: $\dfrac{{{T}_{1}}}{T}=\sqrt{\dfrac{g}{{{g}_{1}}}}=\sqrt{\dfrac{g}{g+\dfrac{{{q}_{1}}E}{m}}}\Rightarrow \dfrac{{{T}^{2}}}{{{T}_{1}}^{2}}=1+\dfrac{{{q}_{1}}E}{mg}.$
Tương tự ta có: $\dfrac{{{T}^{2}}}{{{T}_{2}}^{2}}=1+\dfrac{{{q}_{2}}E}{mg}$. Do đó $\dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}=\left( \dfrac{\dfrac{{{T}^{2}}}{{{T}_{1}}^{2}}-1}{\dfrac{{{T}^{2}}}{{{T}_{2}}^{2}}-1} \right)=\dfrac{-3}{4}.$.
Đáp án A.
