Google
Câu hỏi: Con lắc đơn dao động nhỏ trong một điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống, vật nặng có điện tích dương; biên độ $\mathrm{A}$ và chu kỳ dao động $\mathrm{T}$. Vào thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng thì đột ngột tắt điện trường. Chu kỳ và biên độ của con lắc khi đó thay đổi như thế nào? Bỏ qua mọi lực cản.
A. Chu kỳ tăng; biên độ giảm.
B. Chu kỳ giảm biên độ giảm.
C. Chu kỳ giảm; biên độ tăng.
D. Chu kỳ tăng; biên độ tăng.
A. Chu kỳ tăng; biên độ giảm.
B. Chu kỳ giảm biên độ giảm.
C. Chu kỳ giảm; biên độ tăng.
D. Chu kỳ tăng; biên độ tăng.
Lúc đầu chu kì dao động và biên độ góc là $T'$ và ${{\alpha }_{0}}'$. Sau khi tắt điện trường thì chu kì dao động và biên độ góc là T và ${{\alpha }_{0}}$
Khi có điện trường con lắc đơn có thêm lực $\vec{F}=q \vec{E}$ có hướng thẳng đứng xuống dưới thì gia tốc trọng trường hiệu dụng cũng có hướng thẳng đứng xuống dưới và có độ lớn:
$g'=g+\dfrac{qE}{m}>g\xrightarrow{T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}}T'<T$.
Vì lúc tác động con lắc qua VTCB nên không làm thay đổi tốc độ cực đại
$v{{'}_{\max }}={{v}_{\max }}\Rightarrow {{\alpha }_{0}}'\sqrt{g'l}={{\alpha }_{0}}\sqrt{gl}\Rightarrow \dfrac{{{\alpha }_{0}}'}{{{\alpha }_{0}}}=\sqrt{\dfrac{g}{g'}}<1$.
Khi có điện trường con lắc đơn có thêm lực $\vec{F}=q \vec{E}$ có hướng thẳng đứng xuống dưới thì gia tốc trọng trường hiệu dụng cũng có hướng thẳng đứng xuống dưới và có độ lớn:
$g'=g+\dfrac{qE}{m}>g\xrightarrow{T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}}T'<T$.
Vì lúc tác động con lắc qua VTCB nên không làm thay đổi tốc độ cực đại
$v{{'}_{\max }}={{v}_{\max }}\Rightarrow {{\alpha }_{0}}'\sqrt{g'l}={{\alpha }_{0}}\sqrt{gl}\Rightarrow \dfrac{{{\alpha }_{0}}'}{{{\alpha }_{0}}}=\sqrt{\dfrac{g}{g'}}<1$.
Đáp án D.