Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn đang nằm yên ở vị trí cân bằng. Truyền cho vật treo một vận tốc ban đầu v0 theo phương ngang thì con lắc dao động điều hoà. Sau 0,05π (s) vật chưa đổi chiều chuyển động, độ lớn của gia tốc hướng tâm còn lại một nửa so với ngay sau thời điểm truyền vận tốc và bằng 0,05m/s2. Vận tốc v0 bằng bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 .
A. 20 cm/s.
B. 40 cm/s.
C. 30 cm/s.
D. 50 cm/s.
A. 20 cm/s.
B. 40 cm/s.
C. 30 cm/s.
D. 50 cm/s.
Phương pháp:
Gia tốc hướng tâm: $a=\dfrac{{{v}^{2}}}{l}$
Tại vị trí cân bằng vận tốc đạt giá trị cực đại: v0 = ωS0
Cách giải:
Tại vị trí cân bằng v0 = ωS0
Gia tốc hướng tâm của con lắc đơn tại VTCB: $a=\dfrac{v_{0}^{2}}{l}$
Gia tốc hướng tâm còn lại một nửa: $a'=\dfrac{1}{2}a\Leftrightarrow \dfrac{{{v}^{'2}}}{l}=\dfrac{v_{0}^{2}}{2l}\Rightarrow v'=\dfrac{{{v}_{0}}}{\sqrt{2}}$
Sau 0,05π (s) vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc giảm từ v0 đến $\dfrac{{{v}_{0}}}{\sqrt{2}}$ nên:
$\dfrac{T}{8}=0,05\pi \left( s \right)\Rightarrow T=\dfrac{2\pi }{5}s\Rightarrow \omega =5rad/s$
Ta có: ${{v}_{0}}=\dfrac{{{a}_{0}}}{\omega }=\dfrac{2.0,5}{5}$ = 0,2 m/s = 20 cm/s
Gia tốc hướng tâm: $a=\dfrac{{{v}^{2}}}{l}$
Tại vị trí cân bằng vận tốc đạt giá trị cực đại: v0 = ωS0
Cách giải:
Tại vị trí cân bằng v0 = ωS0
Gia tốc hướng tâm của con lắc đơn tại VTCB: $a=\dfrac{v_{0}^{2}}{l}$
Gia tốc hướng tâm còn lại một nửa: $a'=\dfrac{1}{2}a\Leftrightarrow \dfrac{{{v}^{'2}}}{l}=\dfrac{v_{0}^{2}}{2l}\Rightarrow v'=\dfrac{{{v}_{0}}}{\sqrt{2}}$
Sau 0,05π (s) vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc giảm từ v0 đến $\dfrac{{{v}_{0}}}{\sqrt{2}}$ nên:
$\dfrac{T}{8}=0,05\pi \left( s \right)\Rightarrow T=\dfrac{2\pi }{5}s\Rightarrow \omega =5rad/s$
Ta có: ${{v}_{0}}=\dfrac{{{a}_{0}}}{\omega }=\dfrac{2.0,5}{5}$ = 0,2 m/s = 20 cm/s
Đáp án A.
