Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn có chiều dài $l$ được treo dưới gằm cầu, điểm treo cách mặt nước $12 \mathrm{~m}$. Con lắc dao động điều hỏa với biên độ góc $\alpha_{0}=0,1$ rad. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì dây treo con lác bi đứt. Lấy $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$. Khoảng cách cực đại (tính theo phương ngang) từ điểm treo con lắc đến điểm mà vật nặng rơi trên mặt nước gần đúng bằng
A. $65 \mathrm{~cm}$.
B. $95 \mathrm{~cm}$.
C. $85 \mathrm{~cm}$.
D. $75 \mathrm{~cm}$.
${{v}_{0}}=\sqrt{2gl\left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)}=\sqrt{2g\left( 12-h \right).\left( 1-\cos 0,1 \right)}$
$\left\{ \begin{aligned}
& x={{v}_{0}}t \\
& h=\dfrac{1}{2}g{{t}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x={{v}_{0}}\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=2\sqrt{\left( 12h-{{h}^{2}} \right).\left( 1-\cos 0,1 \right)}$
${{x}_{\max }}$ khi $\left( 12h-{{h}^{2}} \right)'=12-2h=0\Rightarrow h=6m$
Vậy ${{x}_{\max }}\approx 0,8482m=84,82cm$.
A. $65 \mathrm{~cm}$.
B. $95 \mathrm{~cm}$.
C. $85 \mathrm{~cm}$.
D. $75 \mathrm{~cm}$.
${{v}_{0}}=\sqrt{2gl\left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)}=\sqrt{2g\left( 12-h \right).\left( 1-\cos 0,1 \right)}$
$\left\{ \begin{aligned}
& x={{v}_{0}}t \\
& h=\dfrac{1}{2}g{{t}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x={{v}_{0}}\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=2\sqrt{\left( 12h-{{h}^{2}} \right).\left( 1-\cos 0,1 \right)}$
${{x}_{\max }}$ khi $\left( 12h-{{h}^{2}} \right)'=12-2h=0\Rightarrow h=6m$
Vậy ${{x}_{\max }}\approx 0,8482m=84,82cm$.
Đáp án C.