Câu hỏi: Một con lắc đơn có chiều dài bằng 20(cm) đang dao động điều hòa.Tại thời điểm , vật nặng của con lắc đang ở vị trí A, sau đó đến thời điểm thì nó ở vị trí B, rồi đến thời điểm thì nó ở vị trí C và đang có tốc độ cực đại bằng 0,22(m/s). Người ta đo được: , lấy . Giá trị nhỏ nhất của hiệu số có thể bằng một giá trị X nào đó. Giá trị của X gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,02(s)
B. 0,07(s)
C. 0,12(s)
D. 0,16(s)
A. 0,02(s)
B. 0,07(s)
C. 0,12(s)
D. 0,16(s)
Giả thiết dây treo vật nặng nhẹ, không co dãn trong suốt quá trình dao động, thì điểm treo con lắc chính là tâm một hình tròn mà cung tròn của nó chính là quỹ đạo chuyển động của con lắc đơn. Gọi tâm đó là O. Bài toán thú vị ở chỗ dù A và B ở vị trí nào đi nữa thì luôn là góc nội tiếp, mà theo giả thiết suy ra góc ở tâm
Mặt khác, giả thiết thời điểm thì nó ở vị trí C và đang có tốc độ cực đại bằng 0,22 (m/s) cho chúng ta biết C là vị trí cân bằng của con lắc. Theo công thức tính tốc độ của vật nặng khi qua vị trí cân bằng thì , suy ra biên độ góc
Xét các truờng hợp có khả năng thì giá trị nhỏ nhất của hiệu có thể là thời gian di chuyển từ li
độ về vị trí cân bằng, khoảng thời gian đó bằng với , ta tính ra
Mặt khác, giả thiết thời điểm
Xét các truờng hợp có khả năng thì giá trị nhỏ nhất của hiệu
độ
Đáp án B.