Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn có chiều dài $1 \mathrm{~m}$, được treo vào buồng thang máy đứng yên. Vị trí cân bằng ban đầu của nó là $O$. Kéo lệch con lắc ra vị trí $A$ sao cho con lắc tạo với phương thẳng đứng một góc bằng $3^{\circ}$. Rồi thả cho con lắc đao động không vận tốc đầu. Đúng lúc con lắc lần đầu tiên đến $O$ thì thang máy rơi tự do. Lấy $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$. Thời gian từ lúc thả vật đến thời điểm đầu tiên mà dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc $90^{\circ}$ gần nhất với giá trị
A. $9,98 \mathrm{~s}$.
B. 12,94 s.
C. 9,56 s.
D. $14,73 \mathrm{~s}$.
Tốc độ tại vị trí cân bằng ${{v}_{\max }}=\sqrt{2gl\left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)}=\sqrt{2.10.1\left( 1-\cos {{3}^{o}} \right)}\approx 0,1656$ (m/s)
Thời gian đi từ biên đến vị trí cân bằng là ${{t}_{1}}=\dfrac{{{T}_{1}}}{4}=\dfrac{\pi }{2}\sqrt{\dfrac{l}{g}}=\dfrac{\pi }{2}\sqrt{\dfrac{1}{10}}\approx 0,497$ (s)
GĐ2: Thang máy rơi tự do thì lực quán tính triệt tiêu trọng lực nên vật chuyển động tròn đều với tốc độ góc $\omega =\dfrac{{{v}_{\max }}}{l}=0,1656$ (rad/s)
Thời gian đi được 1/4 đường tròn là ${{t}_{2}}=\dfrac{\alpha }{\omega }=\dfrac{\pi /2}{0,1656}$ (s)
Tổng thời gian $t={{t}_{1}}+{{t}_{2}}=0,497+\dfrac{\pi /2}{0,1656}\approx 9,98$ (s).
A. $9,98 \mathrm{~s}$.
B. 12,94 s.
C. 9,56 s.
D. $14,73 \mathrm{~s}$.
GĐ1: Vật dao động điều hòa từ biên đến vị trí cân bằng OTốc độ tại vị trí cân bằng ${{v}_{\max }}=\sqrt{2gl\left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)}=\sqrt{2.10.1\left( 1-\cos {{3}^{o}} \right)}\approx 0,1656$ (m/s)
Thời gian đi từ biên đến vị trí cân bằng là ${{t}_{1}}=\dfrac{{{T}_{1}}}{4}=\dfrac{\pi }{2}\sqrt{\dfrac{l}{g}}=\dfrac{\pi }{2}\sqrt{\dfrac{1}{10}}\approx 0,497$ (s)
GĐ2: Thang máy rơi tự do thì lực quán tính triệt tiêu trọng lực nên vật chuyển động tròn đều với tốc độ góc $\omega =\dfrac{{{v}_{\max }}}{l}=0,1656$ (rad/s)
Thời gian đi được 1/4 đường tròn là ${{t}_{2}}=\dfrac{\alpha }{\omega }=\dfrac{\pi /2}{0,1656}$ (s)
Tổng thời gian $t={{t}_{1}}+{{t}_{2}}=0,497+\dfrac{\pi /2}{0,1656}\approx 9,98$ (s).
Đáp án A.