Một con lắc đơn có chiều dài $1 m$ , được treo vào buồng...

The Knowledge · 26/3/22

Câu hỏi: Một con lắc đơn có chiều dài

1 m

, được treo vào buồng thang máy đứng yên. Vị trí cân bằng ban đầu của nó là

O

. Kéo lệch con lắc ra vị trí

A

sao cho con lắc tạo với phương thẳng đứng một góc bằng

3^{\circ}

. Rồi thả cho con lắc đao động không vận tốc đầu. Đúng lúc con lắc lần đầu tiên đến

O

thì thang máy rơi tự do. Lấy

g = 10 m / s^{2}

. Thời gian từ lúc thả vật đến thời điểm đầu tiên mà dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc

90^{\circ}

gần nhất với giá trị
A.

9, 98 s

.
B. 12,94 s.
C. 9,56 s.
D.

14, 73 s

.

GĐ1: Vật dao động điều hòa từ biên đến vị trí cân bằng O
Tốc độ tại vị trí cân bằng

v_{max} = \sqrt{2 g l (1 - \cos α_{0})} = \sqrt{2.10 .1 (1 - \cos 3^{o})} \approx 0, 1656

(m/s)
Thời gian đi từ biên đến vị trí cân bằng là

t_{1} = \frac{T_{1}}{4} = \frac{π}{2} \sqrt{\frac{l}{g}} = \frac{π}{2} \sqrt{\frac{1}{10}} \approx 0, 497

(s)

GĐ2: Thang máy rơi tự do thì lực quán tính triệt tiêu trọng lực nên vật chuyển động tròn đều với tốc độ góc

ω = \frac{v_{max}}{l} = 0, 1656

(rad/s)
Thời gian đi được 1/4 đường tròn là

t_{2} = \frac{α}{ω} = \frac{π / 2}{0, 1656}

(s)
Tổng thời gian

t = t_{1} + t_{2} = 0, 497 + \frac{π / 2}{0, 1656} \approx 9, 98

(s).

Đáp án A.

Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, được treo vào buồng...