Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn có chiều dài 1 được treo dưới gầm cầu cách mặt đất $12 \mathrm{~m}$. Con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc $\alpha_{0}=0,1 \mathrm{rad}$. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì dây bị đứt. Khoảng cách cực đại (tính theo phương ngang) từ điểm treo con lắc đến điểm mà vật nặng rơi trên mặt nước là
A. $95 \mathrm{~cm}$.
B. $75 \mathrm{~cm}$.
C. $85 \mathrm{~cm}$.
D. $65 \mathrm{~cm}$.
${{v}_{0}}=\sqrt{2gl\left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)}=\sqrt{2g\left( 12-h \right).\left( 1-\cos 0,1 \right)}$
$\left\{ \begin{aligned}
& x={{v}_{0}}t \\
& h=\dfrac{1}{2}g{{t}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x={{v}_{0}}\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=2\sqrt{\left( 12h-{{h}^{2}} \right).\left( 1-\cos 0,1 \right)}$
${{x}_{\max }}$ khi $\left( 12h-{{h}^{2}} \right)'=12-2h=0\Rightarrow h=6m$
Vậy ${{x}_{\max }}\approx 0,8482m=84,82cm$.
A. $95 \mathrm{~cm}$.
B. $75 \mathrm{~cm}$.
C. $85 \mathrm{~cm}$.
D. $65 \mathrm{~cm}$.
${{v}_{0}}=\sqrt{2gl\left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)}=\sqrt{2g\left( 12-h \right).\left( 1-\cos 0,1 \right)}$
$\left\{ \begin{aligned}
& x={{v}_{0}}t \\
& h=\dfrac{1}{2}g{{t}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x={{v}_{0}}\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=2\sqrt{\left( 12h-{{h}^{2}} \right).\left( 1-\cos 0,1 \right)}$
${{x}_{\max }}$ khi $\left( 12h-{{h}^{2}} \right)'=12-2h=0\Rightarrow h=6m$
Vậy ${{x}_{\max }}\approx 0,8482m=84,82cm$.
Đáp án C.