Google
Câu hỏi: Một cơ sở khoan giếng có đơn giá như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 50000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 7% so với giá của mét khoan ngay trước đó. Tính số tiền mà chủ nhà phải trả cho cơ sở khoan giếng để khoan được $50\left( m \right)$ giếng gần bằng số nào sau đây?
A. 20326446.
B. 21326446.
C. 13326446.
D. 22326446.
A. 20326446.
B. 21326446.
C. 13326446.
D. 22326446.
Gọi ${{u}_{n}}$ là giá tiền khoan giếng nét thứ $n.$
Ta có ${{u}_{1}}=50000.$
${{u}_{2}}={{u}_{1}}+{{u}_{1}}.7%={{u}_{1}}.1,07$
${{u}_{3}}={{u}_{2}}+{{u}_{2}}.7%={{u}_{1}}.1,{{07}^{2}}$
………………………….
${{u}_{n}}={{u}_{n-1}}+{{u}_{n-1}}.7%={{u}_{1}}.1,{{07}^{n}}.$
Vậy $\left( {{u}_{n}} \right)$ là một cấp số nhân là ${{u}_{1}}=50000$ và công bội $q=1,07.$
Số tiền công cần thanh toán khi khoan $50\left( m \right)$ là
${{S}_{50}}={{u}_{1}}+{{u}_{2}}+...+{{u}_{50}}=\dfrac{{{u}_{1}}\left( 1-{{q}^{50}} \right)}{1-q}=\dfrac{50000\left( 1-1,{{07}^{50}} \right)}{1-1,07}\approx 20326446,5$ đồng
Ta có ${{u}_{1}}=50000.$
${{u}_{2}}={{u}_{1}}+{{u}_{1}}.7%={{u}_{1}}.1,07$
${{u}_{3}}={{u}_{2}}+{{u}_{2}}.7%={{u}_{1}}.1,{{07}^{2}}$
………………………….
${{u}_{n}}={{u}_{n-1}}+{{u}_{n-1}}.7%={{u}_{1}}.1,{{07}^{n}}.$
Vậy $\left( {{u}_{n}} \right)$ là một cấp số nhân là ${{u}_{1}}=50000$ và công bội $q=1,07.$
Số tiền công cần thanh toán khi khoan $50\left( m \right)$ là
${{S}_{50}}={{u}_{1}}+{{u}_{2}}+...+{{u}_{50}}=\dfrac{{{u}_{1}}\left( 1-{{q}^{50}} \right)}{1-q}=\dfrac{50000\left( 1-1,{{07}^{50}} \right)}{1-1,07}\approx 20326446,5$ đồng
Đáp án A.