Google
Câu hỏi: 
Một chiếc xe có độ cao $\mathrm{H}=30 \mathrm{~cm}$ và chiều dài $\mathrm{L}=40 \mathrm{~cm}$ cần chuyển động thẳng đều để đi qua gầm một chiếc bàn. Bàn và xe đều đặt trên mặt phẳng ngang. Phía dưới của mặt bàn có treo một con lắ c lò xo gồm lò xo có độ cứng $k=50 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ và vật nhỏ khối lượng $\mathrm{m}=0,4 \mathrm{~kg}$. Xe và con lắc nằm trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng. Khi xe chưa đi qua vị trí có treo con lắc ở trên, người ta đưa vật nhỏ lên vị trí lò xo không biến dạng, khi đó vật có độ cao $h=42 \mathrm{~cm}$ so với sàn. Sau đó thả nhẹ vật. Biết $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$. Coi vật rất mỏng và có chiều cao không đáng kể. Để đi qua gầm bàn mà không chạm vào con lắc trong quá trình con lắc dao động, xe phải chuyển động thẳng đều với tốc độ nhỏ nhất bằng
A. $1,07 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
B. $0,82 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
C. $0,68 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
D. $2,12 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{50}{0,4}}=5\sqrt{5}$ (rad/s)
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{10}{{{\left( 5\sqrt{5} \right)}^{2}}}=0,08m=8cm$
VTCB có độ cao $h-\Delta {{l}_{0}}=42-8=34$ (cm)
Xe đi qua vị trí có li độ $x=30-34=-4$ (cm)
Để không chạm nhau thì khi đầu xe vừa bắt đầu đến, con lắc phải từ vị trí $x=-4cm$ đi lên đến khi quay trở lại vị trí $x=-4$ thì đuôi xe vừa đi hết
$\Rightarrow t=\dfrac{\dfrac{4\pi }{3}}{5\sqrt{5}}=\dfrac{4\pi \sqrt{5}}{75}$ (s) $\to {{v}_{\min }}=\dfrac{L}{t}=\dfrac{40}{\dfrac{4\pi \sqrt{5}}{75}}\approx 107cm/s=1,07m/s$.
Một chiếc xe có độ cao $\mathrm{H}=30 \mathrm{~cm}$ và chiều dài $\mathrm{L}=40 \mathrm{~cm}$ cần chuyển động thẳng đều để đi qua gầm một chiếc bàn. Bàn và xe đều đặt trên mặt phẳng ngang. Phía dưới của mặt bàn có treo một con lắ c lò xo gồm lò xo có độ cứng $k=50 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ và vật nhỏ khối lượng $\mathrm{m}=0,4 \mathrm{~kg}$. Xe và con lắc nằm trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng. Khi xe chưa đi qua vị trí có treo con lắc ở trên, người ta đưa vật nhỏ lên vị trí lò xo không biến dạng, khi đó vật có độ cao $h=42 \mathrm{~cm}$ so với sàn. Sau đó thả nhẹ vật. Biết $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$. Coi vật rất mỏng và có chiều cao không đáng kể. Để đi qua gầm bàn mà không chạm vào con lắc trong quá trình con lắc dao động, xe phải chuyển động thẳng đều với tốc độ nhỏ nhất bằng
A. $1,07 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
B. $0,82 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
C. $0,68 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
D. $2,12 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{50}{0,4}}=5\sqrt{5}$ (rad/s)
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{10}{{{\left( 5\sqrt{5} \right)}^{2}}}=0,08m=8cm$
VTCB có độ cao $h-\Delta {{l}_{0}}=42-8=34$ (cm)
Xe đi qua vị trí có li độ $x=30-34=-4$ (cm)
Để không chạm nhau thì khi đầu xe vừa bắt đầu đến, con lắc phải từ vị trí $x=-4cm$ đi lên đến khi quay trở lại vị trí $x=-4$ thì đuôi xe vừa đi hết
$\Rightarrow t=\dfrac{\dfrac{4\pi }{3}}{5\sqrt{5}}=\dfrac{4\pi \sqrt{5}}{75}$ (s) $\to {{v}_{\min }}=\dfrac{L}{t}=\dfrac{40}{\dfrac{4\pi \sqrt{5}}{75}}\approx 107cm/s=1,07m/s$.
Đáp án A.