Google
Câu hỏi: Một chất phóng xạ X có chu kì bán rã T, ban đầu có N0 hạt nhân. Sau thời gian ∆t (tính từ t = 0) số hạt nhân X giảm đi bốn lần. Sau thời gian 2.∆t (tính từ t = 0) số hạt nhân còn lại của X bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu:
A. 93,75%
B. 6,25%
C. 25,25 %
D. 13,5 %.
A. 93,75%
B. 6,25%
C. 25,25 %
D. 13,5 %.
Phương pháp:
Số hạt còn lại: $N=~{{N}_{0}}.\dfrac{1}{{{2}^{\dfrac{t}{T}}}}$
Cách giải:
Ta có: $N={{N}_{0}}.\dfrac{1}{{{2}^{\dfrac{\Delta t}{T}}}}~\Rightarrow \dfrac{N}{{{N}_{0}}}=~\dfrac{1}{{{2}^{\dfrac{\Delta t}{T}}}}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow \dfrac{\Delta t}{T}=2\Rightarrow \Delta t=2T.$
Sau thời gian $2.\Delta t:{{N}_{1}}={{N}_{0}}.\dfrac{1}{{{2}^{\dfrac{2\Delta t}{T}}}}\Rightarrow \dfrac{{{N}_{1}}~}{{{N}_{0}}~}=\dfrac{1}{{{2}^{\dfrac{2\Delta t}{T}}}}=\dfrac{1}{{{2}^{4}}}~=6,25\%$
Số hạt còn lại: $N=~{{N}_{0}}.\dfrac{1}{{{2}^{\dfrac{t}{T}}}}$
Cách giải:
Ta có: $N={{N}_{0}}.\dfrac{1}{{{2}^{\dfrac{\Delta t}{T}}}}~\Rightarrow \dfrac{N}{{{N}_{0}}}=~\dfrac{1}{{{2}^{\dfrac{\Delta t}{T}}}}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow \dfrac{\Delta t}{T}=2\Rightarrow \Delta t=2T.$
Sau thời gian $2.\Delta t:{{N}_{1}}={{N}_{0}}.\dfrac{1}{{{2}^{\dfrac{2\Delta t}{T}}}}\Rightarrow \dfrac{{{N}_{1}}~}{{{N}_{0}}~}=\dfrac{1}{{{2}^{\dfrac{2\Delta t}{T}}}}=\dfrac{1}{{{2}^{4}}}~=6,25\%$
Đáp án B.