Google
Câu hỏi: Một chất phóng xạ $\mathrm{A}$ phóng xạ $\alpha$ có chu kì bán rã là 4 giờ. Ban đầu $(\mathrm{t}=0)$, một mẫu $\mathrm{A}$ nguyên chất có khối lượng $6 \mathrm{~kg}$ được chia thành hai phần là $\mathrm{I}$ và II. Giả sử toàn bộ các hạt $\alpha$ sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu. Tính từ thời điểm $\mathrm{t}_0$ đến thời điểm $\mathrm{t}_1=2$ giờ, ở phần I thu được 3,9 lít khí heli ở điều kiện tiêu chuẩn. Tính từ thời điểm $\mathrm{t}_1$ đến thời điểm $\mathrm{t}_2=4$ giờ, ở phần II thu được 0,6 lít khí heli ở điểu kiện tiêu chuẩn. Ở thời điểm $t_3=5 t_2$, khối lượng của phần I là:
A. $1069,2 \mathrm{~g}$
B. $1071,4 \mathrm{~g}$
C. $4925,5 \mathrm{~g}$
D. $4927,8 \mathrm{~g}$
A. $1069,2 \mathrm{~g}$
B. $1071,4 \mathrm{~g}$
C. $4925,5 \mathrm{~g}$
D. $4927,8 \mathrm{~g}$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{n}_{{{\alpha }_{1}}}}={{n}_{01}}.\left( 1-{{2}^{\dfrac{-\Delta t}{T}}} \right) \\
& {{n}_{{{\alpha }_{2}}}}={{n}_{02}}{{.2}^{\dfrac{-{{t}_{1}}}{T}}}.\left( 1-{{2}^{\dfrac{-\Delta t}{T}}} \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{n}_{{{\alpha }_{1}}}}}{{{n}_{{{\alpha }_{2}}}}}=\dfrac{{{n}_{01}}}{{{n}_{02}}}{{.2}^{\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}\Rightarrow \dfrac{3,9/22,4}{0,6/22,4}=\dfrac{{{m}_{01}}}{{{m}_{02}}}{{.2}^{\dfrac{2}{4}}}\xrightarrow{{{m}_{01}}+{{m}_{02}}=6000g}{{m}_{01}}\approx 4927,8g$
$\dfrac{{{n}_{{{\alpha }_{1}}}}}{{{n}_{{{\alpha }_{3}}}}}=\dfrac{1-{{2}^{\dfrac{-\Delta t}{T}}}}{1-{{2}^{\dfrac{-{{t}_{3}}}{T}}}}\Rightarrow \dfrac{3,9/22,4}{{{n}_{{{\alpha }_{3}}}}}=\dfrac{1-{{2}^{\dfrac{-2}{4}}}}{1-{{2}^{-5}}}\Rightarrow {{n}_{{{\alpha }_{3}}}}\approx 0,576mol\to {{m}_{{{\alpha }_{3}}}}={{n}_{{{\alpha }_{3}}}}.{{M}_{\alpha }}\approx 0,576.4\approx 2,3g$
${{m}_{3}}={{m}_{01}}-{{m}_{{{\alpha }_{3}}}}=4927,8-2,3=4925,5g$.
& {{n}_{{{\alpha }_{1}}}}={{n}_{01}}.\left( 1-{{2}^{\dfrac{-\Delta t}{T}}} \right) \\
& {{n}_{{{\alpha }_{2}}}}={{n}_{02}}{{.2}^{\dfrac{-{{t}_{1}}}{T}}}.\left( 1-{{2}^{\dfrac{-\Delta t}{T}}} \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{n}_{{{\alpha }_{1}}}}}{{{n}_{{{\alpha }_{2}}}}}=\dfrac{{{n}_{01}}}{{{n}_{02}}}{{.2}^{\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}\Rightarrow \dfrac{3,9/22,4}{0,6/22,4}=\dfrac{{{m}_{01}}}{{{m}_{02}}}{{.2}^{\dfrac{2}{4}}}\xrightarrow{{{m}_{01}}+{{m}_{02}}=6000g}{{m}_{01}}\approx 4927,8g$
$\dfrac{{{n}_{{{\alpha }_{1}}}}}{{{n}_{{{\alpha }_{3}}}}}=\dfrac{1-{{2}^{\dfrac{-\Delta t}{T}}}}{1-{{2}^{\dfrac{-{{t}_{3}}}{T}}}}\Rightarrow \dfrac{3,9/22,4}{{{n}_{{{\alpha }_{3}}}}}=\dfrac{1-{{2}^{\dfrac{-2}{4}}}}{1-{{2}^{-5}}}\Rightarrow {{n}_{{{\alpha }_{3}}}}\approx 0,576mol\to {{m}_{{{\alpha }_{3}}}}={{n}_{{{\alpha }_{3}}}}.{{M}_{\alpha }}\approx 0,576.4\approx 2,3g$
${{m}_{3}}={{m}_{01}}-{{m}_{{{\alpha }_{3}}}}=4927,8-2,3=4925,5g$.
Đáp án C.