Google
Câu hỏi: Một chất phóng xạ $\alpha $ có chu kì bán rã T. Khảo sát một mẫu chất phóng xạ này ta thấy: ở lần đo thứ nhất, trong 1 phút chất phóng xạ này phát ra 8n hạt $\alpha $. Sau 415 ngày kể từ lần đo thứ nhất, trong 1 phút chất phóng xạ này chỉ phát ra được n hạt $\alpha $. Giá trị của T
A. 12,3 năm
B. 138 ngày
C. 2,6 năm
D. 3,8 ngày
A. 12,3 năm
B. 138 ngày
C. 2,6 năm
D. 3,8 ngày
HD: Ta để ý rằng số hạt nhân $\alpha $ phát ra cũng chính là số hạt nhân chất phóng xạ bị phân rã
Ta có $8n={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{\dfrac{t}{T}}} \right)$
Số hạt nhân ban đầu còn lại sau 414 ngày
${{N}_{t}}={{N}_{0}}{{2}^{\dfrac{414}{T}}}\Rightarrow $ số hạt $\alpha $ đo được trong 1 phút khi đó sẽ là $n={{N}_{0}}{{2}^{\dfrac{414}{T}}}\left( 1-{{2}^{\dfrac{t}{T}}} \right)$
Lập tỉ số $\Rightarrow 8={{2}^{\dfrac{414}{T}}}\Rightarrow $ T = 138 ngày.
Ta có $8n={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{\dfrac{t}{T}}} \right)$
Số hạt nhân ban đầu còn lại sau 414 ngày
${{N}_{t}}={{N}_{0}}{{2}^{\dfrac{414}{T}}}\Rightarrow $ số hạt $\alpha $ đo được trong 1 phút khi đó sẽ là $n={{N}_{0}}{{2}^{\dfrac{414}{T}}}\left( 1-{{2}^{\dfrac{t}{T}}} \right)$
Lập tỉ số $\Rightarrow 8={{2}^{\dfrac{414}{T}}}\Rightarrow $ T = 138 ngày.
Đáp án B.