Google
Câu hỏi: Một chất phóng xạ α có chu kì bán rã $T=138$ ngày. Khảo sát một mẫu chất phóng xạ này ta thấy: ở lần đo thứ nhất, trong t phút mẫu chất phóng xạ này phát ra x hạt α. Sau 414 ngày kể từ lần đo thứ nhất, trong t phút mẫu chất phóng xạ phát ra y hạt α. Giá trị của $\left( x;y \right)$ là
A. 8.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
A. 8.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Theo phương trình phóng xạ: A (mẹ) → α + B (con)
Như vậy cứ một hạt nhân mẹ phân rã (mất đi) cho một tia phóng xạ α phát ra; tức là số tia phát ra bằng số hạt mẹ mất đi: $\Delta {{N}_{t}}={{N}_{0}}-{{N}_{t}}={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-t/T}} \right)$
Xét lần đo thứ nhất, trong t phút: $x={{N}_{0}}-{{N}_{t}}={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-t/T}} \right)$ (1)
Sau 414 ngày kể từ lần đo thứ nhất chất phóng xạ còn là ${{N}_{0}}{{2}^{\dfrac{-414}{138}}}=\dfrac{{{N}_{0}}}{8}$ đóng vai trò là số hạt ban đầu ở giai đoạn tiếp theo. Vậy số tia phóng xạ α phát ra trong thời gian t ở giai đoạn này là
$y=\dfrac{{{N}_{0}}}{8}\left( 1-{{2}^{-t/T}} \right)$ (2)
Từ (1) và (2) ta được $\left( x:y \right)=8$
Như vậy cứ một hạt nhân mẹ phân rã (mất đi) cho một tia phóng xạ α phát ra; tức là số tia phát ra bằng số hạt mẹ mất đi: $\Delta {{N}_{t}}={{N}_{0}}-{{N}_{t}}={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-t/T}} \right)$
Xét lần đo thứ nhất, trong t phút: $x={{N}_{0}}-{{N}_{t}}={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-t/T}} \right)$ (1)
Sau 414 ngày kể từ lần đo thứ nhất chất phóng xạ còn là ${{N}_{0}}{{2}^{\dfrac{-414}{138}}}=\dfrac{{{N}_{0}}}{8}$ đóng vai trò là số hạt ban đầu ở giai đoạn tiếp theo. Vậy số tia phóng xạ α phát ra trong thời gian t ở giai đoạn này là
$y=\dfrac{{{N}_{0}}}{8}\left( 1-{{2}^{-t/T}} \right)$ (2)
Từ (1) và (2) ta được $\left( x:y \right)=8$
Đáp án A.