Google
Câu hỏi: . Một chất phóng xạ $_{82}^{214}Pb$ chu kỳ bán rã là 138 ngày, ban đầu mẫu chất phóng xạ nguyên chất. Sau thời gian t ngày thì số proton có trong mẫu phóng xạ còn lại là N1. Tiếp sau đó $\Delta t$ ngày thì số nơtron có trong mẫu phóng xạ còn lại là N2, biết N1 = 1,158.N2. Giá trị của $\Delta t$ gần đúng bằng
A. 140 ngày.
B. 130 ngày.
C. 120 ngày.
D. 110 ngày.
A. 140 ngày.
B. 130 ngày.
C. 120 ngày.
D. 110 ngày.
+ Giả sử tại thời t, số hạt Po còn lại là N → số hạt proton có trong mẫu là: ${{N}_{1}}=84N$
+ Sau khoảng thời gian Δt số hạt nhân phóng xạ còn lại là: ${N}'=N{{.2}^{-\dfrac{\Delta t}{T}}}$
→ Số hạt nơtron còn lại trong mẫu phóng xạ còn lại là: ${{N}_{2}}=\left( 210-84 \right){N}'=126{N}'$
+ Theo bài ta có: $\dfrac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}=1,158\Leftrightarrow \dfrac{84N}{126{N}'}=1,158\Leftrightarrow \dfrac{84N}{126.N{{.2}^{-\dfrac{\Delta t}{T}}}}=1,158\Leftrightarrow \Delta t=109,9\text{s}$.
+ Sau khoảng thời gian Δt số hạt nhân phóng xạ còn lại là: ${N}'=N{{.2}^{-\dfrac{\Delta t}{T}}}$
→ Số hạt nơtron còn lại trong mẫu phóng xạ còn lại là: ${{N}_{2}}=\left( 210-84 \right){N}'=126{N}'$
+ Theo bài ta có: $\dfrac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}=1,158\Leftrightarrow \dfrac{84N}{126{N}'}=1,158\Leftrightarrow \dfrac{84N}{126.N{{.2}^{-\dfrac{\Delta t}{T}}}}=1,158\Leftrightarrow \Delta t=109,9\text{s}$.
Đáp án D.