Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng...

The Knowledge · 9/1/22

Câu hỏi: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với phương trình lần lượt là

x_{1} = 2 A \cos (ω t + φ_{1})

và

x_{2} = 3 A \cos (ω t + φ_{2}) .

Tại thời điểm mà tỉ số vận tốc và tỉ số li độ của dao động thứ hai so với dao động thứ nhất lần lượt là 1 và -2 thì li độ dao động tổng hợp là

\sqrt{15} .

Tại thời điểm mà tỉ số vận tốc và tỉ số li độ của dao động thứ hai so với dao động thứ nhất lần lượt là -2 và 1 thì giá trị lớn nhất của li độ dao động tổng hợp là
A.

6 \sqrt{3} .

B.

2 \sqrt{15} .

C.

4 \sqrt{6} .

D.

2 \sqrt{21} .

Thời điểm đầu:

\frac{v_{2}}{v_{1}} = \frac{ω \sqrt{9 A^{2} - x_{2}^{2}}}{ω \sqrt{4 A^{2} - x_{1}^{2}}} = 1; x_{2} = - 2 x_{1}

và

x_{1} + x_{2} = \sqrt{15} c m

\Rightarrow {\begin{aligned} x_{1} = - \sqrt{15} \\ | x_{1} | = A \sqrt{\frac{5}{3}} \end{aligned} \Rightarrow A = 3 c m

Thời điểm sau:

\frac{v_{2}}{v_{1}} = \frac{ω \sqrt{9 A^{2} - x_{2}^{2}}}{ω \sqrt{4 A^{2} - x_{1}^{2}}} = - 2; x_{2} = x_{1} \Rightarrow x_{1} = x_{2} = \pm \sqrt{21} c m

\Rightarrow x_{max} = x_{1} + x_{2} = (\pm 21) + (+ \sqrt{21}) = 2 \sqrt{21} c m .

Đáp án D.

Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng...

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page