Google
Câu hỏi: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương. Phương trình của các dao động thành phần và dao động tổng hợp là $~{{x}_{1}}={{A}_{1}}.\cos \left( \omega t \right)cm;{{x}_{2}}=6.\cos \left( \omega t+\alpha \right)cm;$ $x=A.\cos \left( \omega t+\dfrac{\pi }{6}cm \right)$. Biên độ dao động ${{A}_{1}}$, có giá trị lớn nhất là:
A. 8cm
B. 9cm
C. 12cm
D. 14cm
A. 8cm
B. 9cm
C. 12cm
D. 14cm
Phương pháp:
Sử dụng giản đồ vecto và định lí hàm số \sin trong tam giác
Cách giải:
Từ dữ kiện bài cho ta có giản đồ vecto:
Áp dụng định lí hàm \sin trong tam giác $AO{{A}_{1}}$ ta có:
$\dfrac{{{A}_{2}}}{\sin \dfrac{\pi }{6}}=\dfrac{{{A}_{1}}}{\sin \left( \left| \alpha \right|-\dfrac{\pi }{6} \right)}\Rightarrow {{A}_{1}}=\dfrac{6}{\sin \dfrac{\pi }{6}}.\sin \left( \left| \alpha \right|-\dfrac{\pi }{6} \right)~$
${{A}_{1\max }}\Leftrightarrow \sin \left( \left| \alpha \right|-\dfrac{\pi }{6} \right)=1\Rightarrow {{A}_{1\max }}=\dfrac{6}{\sin \dfrac{\pi }{6}}.1=12cm$
Sử dụng giản đồ vecto và định lí hàm số \sin trong tam giác
Cách giải:
Từ dữ kiện bài cho ta có giản đồ vecto:
Áp dụng định lí hàm \sin trong tam giác $AO{{A}_{1}}$ ta có:
$\dfrac{{{A}_{2}}}{\sin \dfrac{\pi }{6}}=\dfrac{{{A}_{1}}}{\sin \left( \left| \alpha \right|-\dfrac{\pi }{6} \right)}\Rightarrow {{A}_{1}}=\dfrac{6}{\sin \dfrac{\pi }{6}}.\sin \left( \left| \alpha \right|-\dfrac{\pi }{6} \right)~$
${{A}_{1\max }}\Leftrightarrow \sin \left( \left| \alpha \right|-\dfrac{\pi }{6} \right)=1\Rightarrow {{A}_{1\max }}=\dfrac{6}{\sin \dfrac{\pi }{6}}.1=12cm$
Đáp án C.