Google
Câu hỏi: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình ${{\text{x}}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( \omega t-{\pi }/{3} \right)$ và ${{\text{x}}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( \omega t+{\pi }/{3} \right)$. Dao động tổng hợp có biên độ $4\sqrt{3}$ cm. Khi ${{A}_{1}}$ đạt giá trị cực đại thì ${{A}_{2}}$ có giá trị là
A. 2 cm.
B. 4 cm.
C. 5 cm.
D. 3 cm.
A. 2 cm.
B. 4 cm.
C. 5 cm.
D. 3 cm.
$\dfrac{{{A}_{1}}}{\sin \left( \dfrac{\pi }{3}-\varphi \right)}=\dfrac{{{A}_{2}}}{\sin \left( \varphi +\dfrac{\pi }{3} \right)}=\dfrac{4\sqrt{3}}{\sin \left( \dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\pi }{3} \right)}$
${{A}_{1\max }}\Rightarrow \sin \left( \dfrac{\pi }{3}-\varphi \right)=1\Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{6}\to {{A}_{2}}=\dfrac{4\sqrt{3}}{\sin \left( \dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\pi }{3} \right)}.\sin \left( \dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi }{3} \right)=4cm$.
${{A}_{1\max }}\Rightarrow \sin \left( \dfrac{\pi }{3}-\varphi \right)=1\Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{6}\to {{A}_{2}}=\dfrac{4\sqrt{3}}{\sin \left( \dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\pi }{3} \right)}.\sin \left( \dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi }{3} \right)=4cm$.
Đáp án B.