Google
Câu hỏi: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có đồ thị như hình vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là
A. $v=\dfrac{5\pi }{2}\cos \left( \dfrac{\pi }{2}t+\dfrac{\pi }{2} \right)\left( \text{cm/s} \right).$
B. $v=\dfrac{\pi }{2}\cos \dfrac{\pi }{2}t\left( \text{cm/s} \right).$
C. $v=\dfrac{\pi }{2}\cos \left( \dfrac{\pi }{2}t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( \text{cm/s} \right).$
D. $v=\dfrac{5\pi }{2}\cos \left( \dfrac{\pi }{2}t+\dfrac{\pi }{2} \right)\left( \text{cm/s} \right).$
A. $v=\dfrac{5\pi }{2}\cos \left( \dfrac{\pi }{2}t+\dfrac{\pi }{2} \right)\left( \text{cm/s} \right).$
B. $v=\dfrac{\pi }{2}\cos \dfrac{\pi }{2}t\left( \text{cm/s} \right).$
C. $v=\dfrac{\pi }{2}\cos \left( \dfrac{\pi }{2}t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( \text{cm/s} \right).$
D. $v=\dfrac{5\pi }{2}\cos \left( \dfrac{\pi }{2}t+\dfrac{\pi }{2} \right)\left( \text{cm/s} \right).$
HD: x1, x2 dao động điều hòa cùng chu kỳ T = 4 s → ω = π/2 rad/s.
Ta có: $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=3\angle \left( -\dfrac{\pi }{2} \right)+2\angle \dfrac{\pi }{2}=1\angle \left( -\dfrac{\pi }{2} \right)$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{v}_{\max }}=A\omega =1.\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{\pi }{2} \\
{} \\
{{\varphi }_{v}}={{\varphi }_{x}}+\dfrac{\pi }{2}=-\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{\pi }{2}=0 \\
\end{array} \right.\Rightarrow v=\dfrac{\pi }{2}\cos \left( \dfrac{\pi }{2}t \right)$ cm/s
Ta có: $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=3\angle \left( -\dfrac{\pi }{2} \right)+2\angle \dfrac{\pi }{2}=1\angle \left( -\dfrac{\pi }{2} \right)$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{v}_{\max }}=A\omega =1.\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{\pi }{2} \\
{} \\
{{\varphi }_{v}}={{\varphi }_{x}}+\dfrac{\pi }{2}=-\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{\pi }{2}=0 \\
\end{array} \right.\Rightarrow v=\dfrac{\pi }{2}\cos \left( \dfrac{\pi }{2}t \right)$ cm/s
Đáp án B.