Google
Câu hỏi: Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là $\mathrm{x}_1=$ $\mathrm{A}_1 \cos (4 \pi \mathrm{t})$ và $\mathrm{x}_2=\mathrm{A}_2 \cos \left(4 \pi \mathrm{t}+\varphi_2\right)$. Phương trình dao động tổng hợp là $x=A_1 \sqrt{3} \cos (4 \pi t+\varphi)$, trong đó $\varphi_2-\varphi=\dfrac{\pi}{6}$. Tỉ số $\dfrac{\varphi}{\varphi_2}$ bằng
A. $\dfrac{1}{2}$ hoặc $\dfrac{3}{4}$.
B. $\dfrac{2}{3}$ hoặc $\dfrac{4}{3}$.
C. $\dfrac{1}{2}$ hoặc $\dfrac{2}{3}$.
D. $\dfrac{3}{4}$ hoặc $\dfrac{1}{6}$.
A. $\dfrac{1}{2}$ hoặc $\dfrac{3}{4}$.
B. $\dfrac{2}{3}$ hoặc $\dfrac{4}{3}$.
C. $\dfrac{1}{2}$ hoặc $\dfrac{2}{3}$.
D. $\dfrac{3}{4}$ hoặc $\dfrac{1}{6}$.
$
\begin{aligned}
& \dfrac{A_1}{\sin \left(\varphi_2-\varphi\right)}=\dfrac{A_1 \sqrt{3}}{\sin \varphi_2} \Rightarrow \dfrac{1}{\sin \dfrac{\pi}{6}}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sin \varphi_2} \Rightarrow \sin \varphi_2=\dfrac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow\left[\begin{array}{l}
\varphi_2=\pi / 3 \Rightarrow \varphi=\pi / 6 \\
\varphi_2=2 \pi / 3 \Rightarrow \varphi=\pi / 2
\end{array}\right. \\
& \text { Vậy } \dfrac{\varphi}{\varphi_2}=\dfrac{1}{2} \text { hoặc } \dfrac{3}{4} .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \dfrac{A_1}{\sin \left(\varphi_2-\varphi\right)}=\dfrac{A_1 \sqrt{3}}{\sin \varphi_2} \Rightarrow \dfrac{1}{\sin \dfrac{\pi}{6}}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sin \varphi_2} \Rightarrow \sin \varphi_2=\dfrac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow\left[\begin{array}{l}
\varphi_2=\pi / 3 \Rightarrow \varphi=\pi / 6 \\
\varphi_2=2 \pi / 3 \Rightarrow \varphi=\pi / 2
\end{array}\right. \\
& \text { Vậy } \dfrac{\varphi}{\varphi_2}=\dfrac{1}{2} \text { hoặc } \dfrac{3}{4} .
\end{aligned}
$
Đáp án A.