Google
Câu hỏi: Một chất điểm dao động với phương trình $x=10\sin \left( 4\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm$. Quãng đường vật đi được từ thời điểm ${{\text{t}}_{1}}=\dfrac{1}{16}~s$ đến $\mathrm{t}_{2}=5 \mathrm{~s}$ là:
A. $397,43 \mathrm{~cm}$
B. $398,32 \mathrm{~cm}$
C. $396,43 \mathrm{~cm}$
D. $395,32 \mathrm{~cm}$
A. $397,43 \mathrm{~cm}$
B. $398,32 \mathrm{~cm}$
C. $396,43 \mathrm{~cm}$
D. $395,32 \mathrm{~cm}$
$x=10\sin \left( 4\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)=10\cos \left( 4\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)$
Tại ${{t}_{1}}=\dfrac{1}{16}s$ thì $10\angle \left( 4\pi .\dfrac{1}{16}-\dfrac{\pi }{6} \right)=10\angle \dfrac{\pi }{12}$
Góc quét $\alpha =\omega \left( {{t}_{2}}-{{t}_{1}} \right)=4\pi \left( 5-\dfrac{1}{16} \right)=\dfrac{79\pi }{4}=19\pi +\dfrac{3\pi }{4}$
$S=19.2A+\left| A\cos \left( \dfrac{\pi }{12}+\dfrac{3\pi }{4} \right)-A\cos \dfrac{\pi }{12} \right|=19.2.10+\left| 10\cos \left( \dfrac{\pi }{12}+\dfrac{3\pi }{4} \right)-10\cos \dfrac{\pi }{12} \right|\approx 398,32$ (cm)
Tại ${{t}_{1}}=\dfrac{1}{16}s$ thì $10\angle \left( 4\pi .\dfrac{1}{16}-\dfrac{\pi }{6} \right)=10\angle \dfrac{\pi }{12}$
Góc quét $\alpha =\omega \left( {{t}_{2}}-{{t}_{1}} \right)=4\pi \left( 5-\dfrac{1}{16} \right)=\dfrac{79\pi }{4}=19\pi +\dfrac{3\pi }{4}$
$S=19.2A+\left| A\cos \left( \dfrac{\pi }{12}+\dfrac{3\pi }{4} \right)-A\cos \dfrac{\pi }{12} \right|=19.2.10+\left| 10\cos \left( \dfrac{\pi }{12}+\dfrac{3\pi }{4} \right)-10\cos \dfrac{\pi }{12} \right|\approx 398,32$ (cm)
Đáp án B.