Google
Câu hỏi: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là $40\sqrt{3}cm/{{s}^{2}}.$ Biên độ dao động của chất điểm là
A. 5 cm.
B. 4 cm.
C. 10 cm.
D. 8 cm.
A. 5 cm.
B. 4 cm.
C. 10 cm.
D. 8 cm.
Tại VTCB: ${{v}_{0}}=A\omega \Rightarrow A=\dfrac{{{v}_{0}}}{\omega }\left( 1 \right)$
Tại ví trí có vận tốc v: ${{A}^{2}}=\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}=\dfrac{v_{0}^{2}}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow {{\omega }^{2}}=\dfrac{{{a}^{2}}}{v_{0}^{2}-{{v}^{2}}}$
Thay số vào ta có: ${{\omega }^{2}}=\dfrac{{{\left( 40\sqrt{3} \right)}^{2}}}{{{20}^{2}}-{{10}^{2}}}={{4}^{2}}\Rightarrow \omega =4$ (rad/s)
Thay vào (1) ta được: $A=\dfrac{{{v}_{0}}}{\omega }=\dfrac{20}{4}=5$ cm
Tại ví trí có vận tốc v: ${{A}^{2}}=\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}=\dfrac{v_{0}^{2}}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow {{\omega }^{2}}=\dfrac{{{a}^{2}}}{v_{0}^{2}-{{v}^{2}}}$
Thay số vào ta có: ${{\omega }^{2}}=\dfrac{{{\left( 40\sqrt{3} \right)}^{2}}}{{{20}^{2}}-{{10}^{2}}}={{4}^{2}}\Rightarrow \omega =4$ (rad/s)
Thay vào (1) ta được: $A=\dfrac{{{v}_{0}}}{\omega }=\dfrac{20}{4}=5$ cm
Đáp án A.