Google
Câu hỏi: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 15 cm. Chất điểm đi hết đoạn đường dài 7,5 cm trong thời gian ngắn nhất là ${{t}_{1}}$ và dài nhất là ${{t}_{2}}$. Nếu ${{t}_{2}}-{{t}_{1}}=0,1\text{s}$ thì thời gian chất điểm thực hiện một dao động toàn phần là.
A. 0,4 s.
B. 0,6 s.
C. 0,8 s.
D. 1 s.
A. 0,4 s.
B. 0,6 s.
C. 0,8 s.
D. 1 s.
+ Biên độ: $A=7,5\text{ cm}$.
+ Từ công thức:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{S}_{\max }}=2A\sin \dfrac{\pi {{t}_{1}}}{T} \\
& {{S}_{\min }}=2A-2A\cos \dfrac{\pi {{t}_{2}}}{T} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& A=2A\sin \dfrac{\pi {{t}_{1}}}{T}\Rightarrow {{t}_{1}}=\dfrac{T}{6} \\
& A=2A-2A\cos \dfrac{\pi {{t}_{2}}}{T}\Rightarrow {{t}_{2}}=\dfrac{T}{3} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow {{t}_{2}}-{{t}_{1}}=\dfrac{T}{3}-\dfrac{T}{6}=\dfrac{T}{6}\xrightarrow[{}]{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}=0,1\text{s}}T=0,6\left( \text{s} \right)$.
+ Từ công thức:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{S}_{\max }}=2A\sin \dfrac{\pi {{t}_{1}}}{T} \\
& {{S}_{\min }}=2A-2A\cos \dfrac{\pi {{t}_{2}}}{T} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& A=2A\sin \dfrac{\pi {{t}_{1}}}{T}\Rightarrow {{t}_{1}}=\dfrac{T}{6} \\
& A=2A-2A\cos \dfrac{\pi {{t}_{2}}}{T}\Rightarrow {{t}_{2}}=\dfrac{T}{3} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow {{t}_{2}}-{{t}_{1}}=\dfrac{T}{3}-\dfrac{T}{6}=\dfrac{T}{6}\xrightarrow[{}]{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}=0,1\text{s}}T=0,6\left( \text{s} \right)$.
Đáp án B.