Google
Câu hỏi: Một chất điểm dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1s. Tốc độ trung bình của chất điểm từ thời điểm ${{t}_{0}}$ chất điểm qua vị trí có li độ $3,5cm$ theo chiều dương đến thời điểm gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại lần thứ 3 (kể từ ${{t}_{0}}$ ) là
A. $27,3cm/s$
B. $28cm/s$
C. $27cm/s~~~~~~~~~~$
D. $26,7cm/s~$
A. $27,3cm/s$
B. $28cm/s$
C. $27cm/s~~~~~~~~~~$
D. $26,7cm/s~$
Phương pháp:
Chiều dài quỹ đạo: L = 2 A
Tốc độ trung bình: ${{v}_{tb}}=\dfrac{S}{t}$ trong đó S là quãng đường vật đi được trong thời gian t.
Công thức tính độ lớn gia tốc: $\left| a \right|={{\omega }^{2}}x$
Cách giải:
Biên độ dao động: $A=\dfrac{L}{2}=\dfrac{14}{2}~=7cm$
Gia tốc có độ lớn cực đại khi qua biên.
Sau 1 chu kì chất điểm qua vị trí biên 2 lần do đó sau 1 chu kì gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại 2 lần.
Chất điểm có độ lớn gia tốc cực đại lần thứ 3 được biểu diễn trên VTLG:
Góc quét được: $\alpha =\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow \Delta t=\dfrac{\alpha }{\omega }=\dfrac{\pi }{3}\text{.}\dfrac{T}{2\pi }=\dfrac{T}{6}~$
Vậy tổng thời gian là: $t=T+\Delta t=T+\dfrac{T}{6}=\dfrac{7T}{6}=~\dfrac{7}{6}s$
Tổng quãng đường chất điểm đi được: $S=4A+3,5=4.7+3,5=31,5cm$
Tốc độ trung bình: ${{v}_{tb}}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{31,5}{\dfrac{7}{6}}=27cm/s~$
Chiều dài quỹ đạo: L = 2 A
Tốc độ trung bình: ${{v}_{tb}}=\dfrac{S}{t}$ trong đó S là quãng đường vật đi được trong thời gian t.
Công thức tính độ lớn gia tốc: $\left| a \right|={{\omega }^{2}}x$
Cách giải:
Biên độ dao động: $A=\dfrac{L}{2}=\dfrac{14}{2}~=7cm$
Gia tốc có độ lớn cực đại khi qua biên.
Sau 1 chu kì chất điểm qua vị trí biên 2 lần do đó sau 1 chu kì gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại 2 lần.
Chất điểm có độ lớn gia tốc cực đại lần thứ 3 được biểu diễn trên VTLG:
Góc quét được: $\alpha =\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow \Delta t=\dfrac{\alpha }{\omega }=\dfrac{\pi }{3}\text{.}\dfrac{T}{2\pi }=\dfrac{T}{6}~$
Vậy tổng thời gian là: $t=T+\Delta t=T+\dfrac{T}{6}=\dfrac{7T}{6}=~\dfrac{7}{6}s$
Tổng quãng đường chất điểm đi được: $S=4A+3,5=4.7+3,5=31,5cm$
Tốc độ trung bình: ${{v}_{tb}}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{31,5}{\dfrac{7}{6}}=27cm/s~$
Đáp án C.