Câu hỏi: Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2π m/s2. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng π m/s2 lần đầu tiên ở thời điểm
A. 0,10 s
B. 0,15 s
C. 0,25 s
D. 0,35 s
A. 0,10 s
B. 0,15 s
C. 0,25 s
D. 0,35 s
Phương pháp:
Vận tốc cực đại: vmax = ωA
Gia tốc cực đại: amax = ω2A
Công thức độc lập với thời gian: x2 +
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: ∆t =
Cách giải:
Ta có vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật:
Tại thời điểm ban đầu t = 0, vật có vận tốc v > 0 và thế năng đang tăng, vật chuyển động đến biên, ta có:
Ở thời điểm chất điểm có gia tốc 100π cm/s2 lần đầu tiên, ta có:
a = -ω2x ⇒ 100π =
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy tại thời điểm vật có gia tốc 100π cm/s2 lần đầu tiên, vecto quay được góc
Thời điểm vật có gia tốc 100π cm/s2 lần đầu tiên là:
Vận tốc cực đại: vmax = ωA
Gia tốc cực đại: amax = ω2A
Công thức độc lập với thời gian: x2 +
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: ∆t =
Cách giải:
Ta có vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật:
Tại thời điểm ban đầu t = 0, vật có vận tốc v > 0 và thế năng đang tăng, vật chuyển động đến biên, ta có:
Ở thời điểm chất điểm có gia tốc 100π cm/s2 lần đầu tiên, ta có:
a = -ω2x ⇒ 100π =
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy tại thời điểm vật có gia tốc 100π cm/s2 lần đầu tiên, vecto quay được góc
Thời điểm vật có gia tốc 100π cm/s2 lần đầu tiên là:
Đáp án C.