Google
Câu hỏi: Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị như hình bên. Thời điểm mà vận vận tốc $\mathrm{v}$ và li độ $\mathrm{x}$ thỏa mãn $\dfrac{v}{x}=-1,25 \sqrt{3} \pi\left(s^{-1}\right)$ lần thứ 2023 gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. $1618.12 \mathrm{~s}$.
B. $1617,94 \mathrm{~s}$.
C. $1617.83 \mathrm{~s}$.
D. $1618,37 \mathrm{~s}$.
A. $1618.12 \mathrm{~s}$.
B. $1617,94 \mathrm{~s}$.
C. $1617.83 \mathrm{~s}$.
D. $1618,37 \mathrm{~s}$.
$
\begin{aligned}
& \omega=\dfrac{\Delta \varphi}{\Delta t}=\dfrac{\dfrac{2 \pi}{3}}{\dfrac{31}{30}-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{5 \pi}{4} \\
& \mathrm{x}=\operatorname{Acos}\left[\dfrac{5 \pi}{4}\left(t-\dfrac{1}{2}\right)+\pi\right]=A \cos \left(\dfrac{5 \pi}{4} t+\dfrac{3 \pi}{8}\right) \\
& \left(\dfrac{v}{x}\right)^2=\dfrac{\omega^2\left(A^2-x^2\right)}{x^2}=\dfrac{\left(\dfrac{5 \pi}{4}\right)^2\left(A^2-x^2\right)}{x^2}=(-1,25 \sqrt{3} \pi)^2 \Rightarrow|x|=\dfrac{A}{2} \text { và } \mathrm{x} \text { trái dấu } \mathrm{v} \\
& \mathrm{T}=\dfrac{\alpha}{\omega}=\dfrac{2022 \pi+\dfrac{5 \pi}{8}+\dfrac{\pi}{3}}{\dfrac{5 \pi}{4}} \approx 1618,37 \mathrm{~s} .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \omega=\dfrac{\Delta \varphi}{\Delta t}=\dfrac{\dfrac{2 \pi}{3}}{\dfrac{31}{30}-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{5 \pi}{4} \\
& \mathrm{x}=\operatorname{Acos}\left[\dfrac{5 \pi}{4}\left(t-\dfrac{1}{2}\right)+\pi\right]=A \cos \left(\dfrac{5 \pi}{4} t+\dfrac{3 \pi}{8}\right) \\
& \left(\dfrac{v}{x}\right)^2=\dfrac{\omega^2\left(A^2-x^2\right)}{x^2}=\dfrac{\left(\dfrac{5 \pi}{4}\right)^2\left(A^2-x^2\right)}{x^2}=(-1,25 \sqrt{3} \pi)^2 \Rightarrow|x|=\dfrac{A}{2} \text { và } \mathrm{x} \text { trái dấu } \mathrm{v} \\
& \mathrm{T}=\dfrac{\alpha}{\omega}=\dfrac{2022 \pi+\dfrac{5 \pi}{8}+\dfrac{\pi}{3}}{\dfrac{5 \pi}{4}} \approx 1618,37 \mathrm{~s} .
\end{aligned}
$
Đáp án D.