Google
Câu hỏi: Một chất điểm đang dao động điều hòa với phương trình gia tốc $a=16{{\pi }^{2}}cos\left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm/{{s}^{2}}$. Tính từ thời điểm ban đầu, $t=0$, chất điểm đi qua vị trí có vận tốc bằng $-4\pi \sqrt{3}cm/s$ lần thứ 13 tại thời điểm
A. 6,75 s.
B. 6,25 s.
C. 6,5 s.
D. 6,45 s.
Ta có $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{2\pi }=1s$
$a=16{{\pi }^{2}}cos\left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm/{{s}^{2}}\to v=8\pi cos\left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)cm/s$
Trên đường tròn vận tốc, ta biểu diễn vị trí ban đầu của vận tốc (M0) và hai vị trí ứng với vận tốc bằng $-4\pi \sqrt{3}cm/s$ $\left( {{M}_{1}}, {{M}_{2}} \right)$ như trên hình vẽ.
Từ đường tròn, ta suy ra trong mỗi chu kì dao động có 2 lần chất điểm có vận tốc bằng $-4\pi \sqrt{3}cm/s$.
Tách $13=6.2+1\to t=6T+\Delta t$.
Do hai điểm M0 và M1 đối xứng tâm trên đường tròn nên ta tính được $\Delta \varphi =\pi \to \Delta t=\dfrac{T}{2}=0,5s$
Từ đó suy ra $t=6.1+0,5=6,5s$.
A. 6,75 s.
B. 6,25 s.
C. 6,5 s.
D. 6,45 s.
Ta có $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{2\pi }=1s$
$a=16{{\pi }^{2}}cos\left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm/{{s}^{2}}\to v=8\pi cos\left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)cm/s$
Trên đường tròn vận tốc, ta biểu diễn vị trí ban đầu của vận tốc (M0) và hai vị trí ứng với vận tốc bằng $-4\pi \sqrt{3}cm/s$ $\left( {{M}_{1}}, {{M}_{2}} \right)$ như trên hình vẽ.
Từ đường tròn, ta suy ra trong mỗi chu kì dao động có 2 lần chất điểm có vận tốc bằng $-4\pi \sqrt{3}cm/s$.
Tách $13=6.2+1\to t=6T+\Delta t$.
Do hai điểm M0 và M1 đối xứng tâm trên đường tròn nên ta tính được $\Delta \varphi =\pi \to \Delta t=\dfrac{T}{2}=0,5s$
Từ đó suy ra $t=6.1+0,5=6,5s$.
Đáp án C.