Google
Câu hỏi: Một chất điểm đang dao động điều hòa dọc theo trục Ox, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng O. Từ thời điểm t1 = 0 đến thời điểm t2 quả cầu của con lắc đi được một quãng đường S và chưa đổi chiều chuyển động, đồng thời động năng của con lắc giảm từ giá trị cực đại về 0,096 J. Từ thời điểm t2 đến thời điểm t3, chất điểm đi thêm một đoạn đường bằng 2S nữa mà chưa đổi chiều chuyển động và động năng của con lắc vào thời điểm t3 bằng 0,064 J. Từ thời điểm t3 đến t4, chất điểm đi thêm một đoạn đường bằng 4S nữa thì động năng của chất điểm vào thời điểm t4 bằng
A. 0,036 J.
B. 0,064 J.
C. 0,100 J.
D. 0,096 J.
A. 0,036 J.
B. 0,064 J.
C. 0,100 J.
D. 0,096 J.
Biểu diễn dao động của vật tương ứng trên đường tròn.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& \sin \alpha =\dfrac{S}{A} \\
& \sin \beta =\dfrac{3\text{S}}{A} \\
\end{aligned} \right.\to \left\{ \begin{aligned}
& {{\cos }^{2}}\alpha =1-\dfrac{{{S}^{2}}}{{{A}^{2}}} \\
& {{\cos }^{2}}\beta =1-9\dfrac{{{S}^{2}}}{{{A}^{2}}} \\
\end{aligned} \right.$
Với ${{\cos }^{2}}\alpha =\dfrac{{{E}_{d}}}{E}\to \left\{ \begin{aligned}
& 1-\dfrac{{{S}^{2}}}{{{A}^{2}}}=\dfrac{0,096}{E} \\
& 1-9\dfrac{{{S}^{2}}}{{{A}^{2}}}=\dfrac{0,064}{E} \\
\end{aligned} \right.$ → lập tỉ số → S = 0,2A.
Từ thời điểm ${{t}_{3}}$ vật đi thêm 4S nữa thì vật quay lại vị trí cùng li độ với điểm ${{t}_{3}}\to {{E}_{d}}=0,064$.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& \sin \alpha =\dfrac{S}{A} \\
& \sin \beta =\dfrac{3\text{S}}{A} \\
\end{aligned} \right.\to \left\{ \begin{aligned}
& {{\cos }^{2}}\alpha =1-\dfrac{{{S}^{2}}}{{{A}^{2}}} \\
& {{\cos }^{2}}\beta =1-9\dfrac{{{S}^{2}}}{{{A}^{2}}} \\
\end{aligned} \right.$
Với ${{\cos }^{2}}\alpha =\dfrac{{{E}_{d}}}{E}\to \left\{ \begin{aligned}
& 1-\dfrac{{{S}^{2}}}{{{A}^{2}}}=\dfrac{0,096}{E} \\
& 1-9\dfrac{{{S}^{2}}}{{{A}^{2}}}=\dfrac{0,064}{E} \\
\end{aligned} \right.$ → lập tỉ số → S = 0,2A.
Từ thời điểm ${{t}_{3}}$ vật đi thêm 4S nữa thì vật quay lại vị trí cùng li độ với điểm ${{t}_{3}}\to {{E}_{d}}=0,064$.
Đáp án B.