Google
Câu hỏi: Một chất điểm chuyển động với vận tốc $v\left( t \right)=3{{t}^{2}}+2\left( \text{m/s} \right)$. Quãng đường vật di chuyển trong 3s kể từ thời điểm vật đi được 135 m (tính từ thời điểm ban đầu) là
A. 135 m.
B. 393 m.
C. 302 m.
D. 168 m.
A. 135 m.
B. 393 m.
C. 302 m.
D. 168 m.
Quãng đường vật di chuyển được tính từ thời điểm ban đầu đến thời điểm $t=k\left( \text{s} \right)$ là
${{S}_{t}}=\int\limits_{0}^{k}{\left( 3{{t}^{2}}+2 \right)dx}=\left. \left( {{t}^{3}}+2t \right) \right|_{o}^{k}={{k}^{3}}+2k$
Theo bài ra ta có ${{S}_{t}}=135\Leftrightarrow {{k}^{3}}+2k-135=0\Leftrightarrow k=5\left( \text{s} \right)$
Quãng đường vật đi được trong 3s kể từ thời điểm vật đi được 135m là $\int\limits_{5}^{8}{\left( 3{{t}^{2}}+2 \right)dx}=393\left( \text{m} \right)$.
${{S}_{t}}=\int\limits_{0}^{k}{\left( 3{{t}^{2}}+2 \right)dx}=\left. \left( {{t}^{3}}+2t \right) \right|_{o}^{k}={{k}^{3}}+2k$
Theo bài ra ta có ${{S}_{t}}=135\Leftrightarrow {{k}^{3}}+2k-135=0\Leftrightarrow k=5\left( \text{s} \right)$
Quãng đường vật đi được trong 3s kể từ thời điểm vật đi được 135m là $\int\limits_{5}^{8}{\left( 3{{t}^{2}}+2 \right)dx}=393\left( \text{m} \right)$.
Đáp án B.