Google
Câu hỏi: Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s\left( t \right)=-{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}$ với $t$ là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, $s\left( t \right)$ là quãng đường đi được trong khoảng thời gian $t.$ Tính thời điểm $t$ tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.
A. $t=1.$
B. $t=2.$
C. $t=4.$
D. $t=3.$
A. $t=1.$
B. $t=2.$
C. $t=4.$
D. $t=3.$
Biểu thức vận tốc của chuyển động là
$v\left( t \right)=s'\left( t \right)=-3{{t}^{2}}+12t=-3\left( {{t}^{2}}-4t+4 \right)+12=-3{{\left( t-2 \right)}^{2}}+12\le 12$
Vận tốc đạt giá trị lớn nhất bằng 12 khi $t=2.$
$v\left( t \right)=s'\left( t \right)=-3{{t}^{2}}+12t=-3\left( {{t}^{2}}-4t+4 \right)+12=-3{{\left( t-2 \right)}^{2}}+12\le 12$
Vận tốc đạt giá trị lớn nhất bằng 12 khi $t=2.$
Đáp án B.