Google
Câu hỏi: Một cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có số hạng đầu ${{u}_{1}}=3$, công bội $q=2$. Biết ${{S}_{n}}=765$. Giá trị của $n$ bằng
A. $8\cdot $
B. $7\cdot $
C. $6\cdot $
D. $9\cdot $
A. $8\cdot $
B. $7\cdot $
C. $6\cdot $
D. $9\cdot $
Cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{S}_{n}}={{u}_{1}}.\dfrac{{{q}^{n}}-1}{q-1}\cdot $
Theo bài, ${{S}_{n}}=765$. Khi đó ta có
${{u}_{1}}.\dfrac{{{q}^{n}}-1}{q-1}=765\Leftrightarrow 3.\dfrac{{{2}^{n}}-1}{2-1}=765\Leftrightarrow 3.\left( {{2}^{n}}-1 \right)=765\Leftrightarrow {{2}^{n}}-1=255\Leftrightarrow {{2}^{n}}=256\Leftrightarrow n=8\cdot $
Theo bài, ${{S}_{n}}=765$. Khi đó ta có
${{u}_{1}}.\dfrac{{{q}^{n}}-1}{q-1}=765\Leftrightarrow 3.\dfrac{{{2}^{n}}-1}{2-1}=765\Leftrightarrow 3.\left( {{2}^{n}}-1 \right)=765\Leftrightarrow {{2}^{n}}-1=255\Leftrightarrow {{2}^{n}}=256\Leftrightarrow n=8\cdot $
Đáp án A.