Google
Câu hỏi: Một cấp số cộng có ${{u}_{2}}=5$ và ${{u}_{3}}=9.$ Khẳng định nào sau đây đúng?
A. ${{u}_{4}}=12.$
B. ${{u}_{4}}=13.$
C. ${{u}_{4}}=36.$
D. ${{u}_{4}}=4.$
A. ${{u}_{4}}=12.$
B. ${{u}_{4}}=13.$
C. ${{u}_{4}}=36.$
D. ${{u}_{4}}=4.$
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{2}}=5 \\
& {{u}_{3}}=9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}+d=5 \\
& {{u}_{1}}+2d=9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=1 \\
& d=4 \\
\end{aligned} \right..$
Suy ra: ${{u}_{4}}={{u}_{1}}+3=1+3.4=13.$
& {{u}_{2}}=5 \\
& {{u}_{3}}=9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}+d=5 \\
& {{u}_{1}}+2d=9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=1 \\
& d=4 \\
\end{aligned} \right..$
Suy ra: ${{u}_{4}}={{u}_{1}}+3=1+3.4=13.$
Đáp án B.