Google
Câu hỏi: Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm 1 khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là $20 \mathrm{~cm}$. Thể tích của côt bằng
A. $\dfrac{52000}{3 \pi}\left(\mathrm{cm}^{3}\right)$.
B. $\dfrac{5000}{3 \pi}\left(\mathrm{cm}^{3}\right)$.
C. $\dfrac{5000}{\pi}\left(\mathrm{cm}^{3}\right)$.
D. $\dfrac{13000}{3 \pi}\left(\mathrm{cm}^{3}\right)$.
B. $\dfrac{5000}{3 \pi}\left(\mathrm{cm}^{3}\right)$.
C. $\dfrac{5000}{\pi}\left(\mathrm{cm}^{3}\right)$.
D. $\dfrac{13000}{3 \pi}\left(\mathrm{cm}^{3}\right)$.
Gọi ${{V}_{1}}$ là thể tích khối trụ, ${{V}_{2}}$ là thể tích khối nón, Gọi $V$ là thể tích cái cột.
Chiều cao và bán kính khối trụ lần lượt là ${{h}_{1}}=40cm,\ {{r}_{1}}=\dfrac{20}{2\pi }=\dfrac{10}{\pi }cm$.
Chiều cao và bán kính khối nón lần lượt là ${{h}_{2}}=10cm,\ {{r}_{2}}={{r}_{1}}=\dfrac{10}{\pi }cm$.
Theo bài ra $V={{V}_{1}}+{{V}_{2}}=\pi {{r}_{1}}^{2}{{h}_{1}}+\dfrac{1}{3}\pi {{r}_{2}}^{2}{{h}_{2}}=\dfrac{1}{3}\pi {{r}_{1}}^{2}\left( 3{{h}_{1}}+{{h}_{2}} \right)=\dfrac{1}{3}\pi {{\left( \dfrac{10}{\pi } \right)}^{2}}\left( 3.40+10 \right)=\dfrac{13000}{3\pi }\left( c{{m}^{3}} \right)$.
Chiều cao và bán kính khối trụ lần lượt là ${{h}_{1}}=40cm,\ {{r}_{1}}=\dfrac{20}{2\pi }=\dfrac{10}{\pi }cm$.
Chiều cao và bán kính khối nón lần lượt là ${{h}_{2}}=10cm,\ {{r}_{2}}={{r}_{1}}=\dfrac{10}{\pi }cm$.
Theo bài ra $V={{V}_{1}}+{{V}_{2}}=\pi {{r}_{1}}^{2}{{h}_{1}}+\dfrac{1}{3}\pi {{r}_{2}}^{2}{{h}_{2}}=\dfrac{1}{3}\pi {{r}_{1}}^{2}\left( 3{{h}_{1}}+{{h}_{2}} \right)=\dfrac{1}{3}\pi {{\left( \dfrac{10}{\pi } \right)}^{2}}\left( 3.40+10 \right)=\dfrac{13000}{3\pi }\left( c{{m}^{3}} \right)$.
Đáp án D.