Một cái bể có độ sâu $h = 1, 5 m$ chứa đầy nước. Một tia sáng Mặt...

The Knowledge · 29/3/22

Câu hỏi: Một cái bể có độ sâu

h = 1, 5 m

chứa đầy nước. Một tia sáng Mặt Trời rọi vào mặt nước bể dưới góc tới i, có

\tan i = \frac{4}{3} .

Biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt là

n_{\tilde{n}} = 1, 328

và

n_{t} = 1, 343.

Bề rộng của quang phổ do tia sáng tạo ra ở đáy bể bằng
A. 19,66 mm.
B. 14,64 mm.
C. 12,86 mm.
D. 16,99 mm.

Theo đề bài:

\tan i = \frac{4}{3} = \frac{\sin i}{\cos i} \Rightarrow \frac{\sin^{2} i}{\cos^{2} i} = \frac{16}{9} \Rightarrow 9 \sin^{2} i - 16 \cos^{2} i = 0 (1) .

\sin^{2} i + \cos^{2} i = 1 (2) .

Từ (1), (2)

\Rightarrow \sin^{2} i = \frac{16}{25} \Rightarrow \sin i = \frac{4}{5}

Ta có:

{\begin{aligned} \sin i = n_{d} \sin r_{d} \Rightarrow r_{d} \approx 37, 04^{\circ} \\ \sin i = n_{t} \sin r_{t} \Rightarrow r_{t} \approx 36, 56^{\circ} \end{aligned}

Bề rộng quang phổ do tia sáng tạo ra dưới đáy bể là

d = h . (\tan r_{d} - \tan r_{t}) \approx 0, 01966 m = 19, 66 m m .

Đáp án A.

Một cái bể có độ sâu h=1,5m chứa đầy nước. Một tia sáng Mặt...