Google
Câu hỏi: Một bình đựng 5 quả cầu xanh khác nhau, 4 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu vàngkhác nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu trong 12 quả cầu trên. Xác suất để chọn được 3 quả cầu khác màu là:
A. $\dfrac{3}{5}$
B. $\dfrac{3}{7}$
C. $\dfrac{3}{14}$
D. $\dfrac{3}{11}$
A. $\dfrac{3}{5}$
B. $\dfrac{3}{7}$
C. $\dfrac{3}{14}$
D. $\dfrac{3}{11}$
Phương pháp:
- Tính số phần tử của không gian mẫu $n\left( \Omega \right).$
- Gọi A là biến cố: "chọn được 3 quả cầu khác màu". Sử dụng tổ hợp tính $n\left( A \right).$
- Tính xác suất của biến cố A: $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}.$
Cách giải:
Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)=C_{12}^{3}.$
Gọi A là biến cố: "chọn được 3 quả cầu khác màu" $\Rightarrow n\left( A \right)=C_{5}^{1}.C_{4}^{1}.C_{3}^{1}=60.$
Vậy xác suất của biến cố A là $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{60}{C_{12}^{3}}=\dfrac{3}{11}.$
- Tính số phần tử của không gian mẫu $n\left( \Omega \right).$
- Gọi A là biến cố: "chọn được 3 quả cầu khác màu". Sử dụng tổ hợp tính $n\left( A \right).$
- Tính xác suất của biến cố A: $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}.$
Cách giải:
Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)=C_{12}^{3}.$
Gọi A là biến cố: "chọn được 3 quả cầu khác màu" $\Rightarrow n\left( A \right)=C_{5}^{1}.C_{4}^{1}.C_{3}^{1}=60.$
Vậy xác suất của biến cố A là $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{60}{C_{12}^{3}}=\dfrac{3}{11}.$
Đáp án D.