Google
Câu hỏi: Một bếp điện gồm hai dây điện trở ${{R}_{1}}$ và ${{R}_{2}}$. Nếu chỉ dùng ${{R}_{1}}$ thì thời gian đun sôi nước là 10 phút, nếu chỉ dùng ${{R}_{2}}$ thì thời gian đun sôi nước là 20 phút. Hỏi khi dùng ${{R}_{1}}$ nối tiếp ${{R}_{2}}$ thì thời gian đun sôi nước là bao nhiêu:
A. 15 phút
B. 20 phút
C. 30 phút
D. 10 phút
A. 15 phút
B. 20 phút
C. 30 phút
D. 10 phút
Gọi Q là nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước.
Nếu chỉ dùng ${{R}_{1}}$ thì:
$Q={{I}^{2}}.{{R}_{1}}.{{t}_{1}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}}.{{t}_{1}}\Rightarrow {{R}_{1}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{Q}.{{t}_{1}}$
Nếu chỉ dùng ${{R}_{2}}$ thì:
$Q={{I}^{2}}.{{R}_{2}}.{{t}_{2}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{2}}}.{{t}_{2}}\Rightarrow {{R}_{2}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{Q}.{{t}_{2}}$
Nếu dùng ${{R}_{1}}$ nối tiếp ${{R}_{2}}$ thì
$Q={{I}^{2}}.\left( {{R}_{1}}+{{R}_{2}} \right).t=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}.t\Rightarrow {{R}_{1}}+{{R}_{2}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{Q}.t$
Thay ${{R}_{1}}$ và ${{R}_{2}}$ vào ta có:
$\dfrac{{{U}^{2}}}{Q}.{{t}_{1}}+\dfrac{{{U}^{2}}}{Q}.{{t}_{2}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{Q}.t\Rightarrow t={{t}_{1}}+{{t}_{2}}=30$ (phút)
Nếu chỉ dùng ${{R}_{1}}$ thì:
$Q={{I}^{2}}.{{R}_{1}}.{{t}_{1}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}}.{{t}_{1}}\Rightarrow {{R}_{1}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{Q}.{{t}_{1}}$
Nếu chỉ dùng ${{R}_{2}}$ thì:
$Q={{I}^{2}}.{{R}_{2}}.{{t}_{2}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{2}}}.{{t}_{2}}\Rightarrow {{R}_{2}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{Q}.{{t}_{2}}$
Nếu dùng ${{R}_{1}}$ nối tiếp ${{R}_{2}}$ thì
$Q={{I}^{2}}.\left( {{R}_{1}}+{{R}_{2}} \right).t=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}.t\Rightarrow {{R}_{1}}+{{R}_{2}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{Q}.t$
Thay ${{R}_{1}}$ và ${{R}_{2}}$ vào ta có:
$\dfrac{{{U}^{2}}}{Q}.{{t}_{1}}+\dfrac{{{U}^{2}}}{Q}.{{t}_{2}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{Q}.t\Rightarrow t={{t}_{1}}+{{t}_{2}}=30$ (phút)
Đáp án C.