Google
Câu hỏi: Một bếp điện gồm hai cuộn dây điện trở là R1 và R2 mắc vào hiệu điện thế không đổi. Nếu dùng cuộn dây thứ nhất thì nước sôi sau thời gian t1 = 15 phút, nếu dùng cuộn thứ 2 thì nước sôi sau thời gian t2 = 30 phút. Nếu dùng cả hai cuộn mắc nối tiếp để đung lượng nước trên thì nước sôi sau thời gian
A. t = 22,5 phút.
B. t = 45 phút.
C. t = 30 phút.
D. t = 15 phút.
A. t = 22,5 phút.
B. t = 45 phút.
C. t = 30 phút.
D. t = 15 phút.
Ta có: ${{Q}_{1}}={{P}_{1}}.{{t}_{1}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}}.{{t}_{1}};{{Q}_{2}}={{P}_{2}}{{t}_{2}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{2}}}.{{t}_{2}}$
${{Q}_{1}}={{Q}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}}.{{t}_{1}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{2}}}.{{t}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{t}_{1}}}{{{t}_{2}}}=\dfrac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=\dfrac{15}{30}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow {{R}_{2}}=2{{R}_{1}}$
${{Q}_{3}}={{P}_{3}}.{{t}_{3}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}.{{t}_{3}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{3{{R}_{1}}}.{{t}_{3}}$
${{Q}_{3}}={{Q}_{1}}\Leftrightarrow \dfrac{{{U}^{2}}}{3{{R}_{1}}}.{{t}_{3}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}}.{{t}_{1}}\Rightarrow {{t}_{3}}=3{{t}_{1}}=3.15=45\text{ph}$.
${{Q}_{1}}={{Q}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}}.{{t}_{1}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{2}}}.{{t}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{t}_{1}}}{{{t}_{2}}}=\dfrac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=\dfrac{15}{30}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow {{R}_{2}}=2{{R}_{1}}$
${{Q}_{3}}={{P}_{3}}.{{t}_{3}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}.{{t}_{3}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{3{{R}_{1}}}.{{t}_{3}}$
${{Q}_{3}}={{Q}_{1}}\Leftrightarrow \dfrac{{{U}^{2}}}{3{{R}_{1}}}.{{t}_{3}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}}.{{t}_{1}}\Rightarrow {{t}_{3}}=3{{t}_{1}}=3.15=45\text{ph}$.
Đáp án B.