Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia $γ$ ...

The Knowledge · 21/2/22

Câu hỏi: Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia

γ

để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là

Δ t = 20

phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã

T = 4

tháng (coi

Δ t ≪ T

) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia

γ

như lần đầu?
A. 28,2 phút.
B. 24,2 phút.
C. 40 phút.
D. 20 phút.

+ Lượng tia

γ

phóng xạ lần đầu:

Δ N_{1} = N_{0} (1 - e^{- λ Δ t}) = N_{0} λ Δ t

(áp dụng công thức gần đúng: Khi

x ≪ 1

thì

1 - e^{- x} ≫ x

, ở đây coi

Δ t ≪ T

nên

1 - e^{- λ t} = λ D t

)
+ Sau thời gian 2 tháng, một nửa chu kì

t = \frac{T}{2}

, lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn

N = N_{0} e^{- λ t} = N_{0} e^{\frac{\ln 2}{T} \frac{T}{2}} = N_{0} e^{\frac{\ln 2}{2}}

Thời gian chiếu xạ lần này

Δ t^{'}

Δ N^{'} = N_{0} e^{\frac{\ln 2}{2}} (1 - e^{- λ Δ t^{'}}) \approx N_{0} e^{\frac{\ln 2}{2}} λ Δ t^{'} = Δ N

Do đó:

Δ t^{'} = e^{\frac{\ln 2}{2}} Δ t = 1, 41.20 = 28, 2

phút.

Đáp án A.

Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia γ...