Google
Câu hỏi: Một bể chứa nước có thành cao 80 cm và đáy phẳng dài 120 cm và độ cao mực nước trong bể là 60 cm, chiết suất của nước là $\dfrac{4}{3}$. Ánh nắng chiếu theo phương nghiêng góc 30° so với phương ngang. Độ dài bóng đen tạo thành trên đáy bể là:
A. 11,5 cm
B. 34,6 cm
C. 51,6 cm
D. 85,9 cm
Góc tới:
$i=90{}^\circ -30{}^\circ =60{}^\circ $
Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng:
${{n}_{1}}\sin i={{n}_{2}}\text{sinr}\Rightarrow 1.\sin 60=\dfrac{4}{3}.sin\text{r}$
$\Rightarrow \sin \text{r}=\dfrac{3\sqrt{3}}{8}\Rightarrow \tan \text{r}=0,8542$
Từ hình vẽ ta có:
$\text{tanr}=\dfrac{HR}{HI}\Rightarrow HR=HI.tan\text{r}=(80-60).0,8542=51,25cm$
Với $\Delta SIA$ :
$\tan 30{}^\circ =\dfrac{SA}{AI}\Rightarrow BH=AI=\dfrac{SA}{\tan 30}=20\sqrt{3}=34,64cm$
Độ dài của bóng đen dưới đáy bể:
BR = BH + HR = 34,64 + 51,25 = 85,89 cm
A. 11,5 cm
B. 34,6 cm
C. 51,6 cm
D. 85,9 cm
Góc tới:
$i=90{}^\circ -30{}^\circ =60{}^\circ $
Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng:
${{n}_{1}}\sin i={{n}_{2}}\text{sinr}\Rightarrow 1.\sin 60=\dfrac{4}{3}.sin\text{r}$
$\Rightarrow \sin \text{r}=\dfrac{3\sqrt{3}}{8}\Rightarrow \tan \text{r}=0,8542$
Từ hình vẽ ta có:
$\text{tanr}=\dfrac{HR}{HI}\Rightarrow HR=HI.tan\text{r}=(80-60).0,8542=51,25cm$
Với $\Delta SIA$ :
$\tan 30{}^\circ =\dfrac{SA}{AI}\Rightarrow BH=AI=\dfrac{SA}{\tan 30}=20\sqrt{3}=34,64cm$
Độ dài của bóng đen dưới đáy bể:
BR = BH + HR = 34,64 + 51,25 = 85,89 cm
Đáp án D.