Google
Câu hỏi: Mối liên hệ giữa độ lớn li độ là x, độ lớn vận tốc là v và tần số góc $\omega $ của một dao động điều hòa khi thế năng và động năng của hệ bằng nhau là
A. $v=\omega x$
B. $x=\omega .v$
C. $v={{\omega }^{2}}.x$
D. $\omega =xv$
A. $v=\omega x$
B. $x=\omega .v$
C. $v={{\omega }^{2}}.x$
D. $\omega =xv$
Phương pháp:
Công thức xác định động năng và thế năng: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{\mathbf{W}}_{d}}=\dfrac{1}{2}.m\cdot {{v}^{2}} \\
{{\mathbf{W}}_{t}}=\dfrac{1}{2}\cdot k.{{x}^{2}}=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot {{\omega }^{2}}.{{x}^{2}} \\
\end{array} \right.$
Lời giải:
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{\text{W}}_{d}}=\dfrac{1}{2}.m\cdot {{v}^{2}} \\
{{\text{W}}_{t}}=\dfrac{1}{2}k\cdot {{x}^{2}}=\dfrac{1}{2}.m\cdot {{\omega }^{2}}.{{x}^{2}} \\
\end{array} \right.$
Tại vị trí động năng bằng thế năng thì: ${{\text{W}}_{d}}={{\text{W}}_{t}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\text{.m}\text{.}{{\text{v}}^{2}}=\dfrac{1}{2}\text{m}\cdot {{\omega }^{2}}.{{x}^{2}}\Leftrightarrow {{v}^{2}}={{\omega }^{2}}.{{x}^{2}}\Rightarrow v=\pm \omega x$
Công thức xác định động năng và thế năng: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{\mathbf{W}}_{d}}=\dfrac{1}{2}.m\cdot {{v}^{2}} \\
{{\mathbf{W}}_{t}}=\dfrac{1}{2}\cdot k.{{x}^{2}}=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot {{\omega }^{2}}.{{x}^{2}} \\
\end{array} \right.$
Lời giải:
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{\text{W}}_{d}}=\dfrac{1}{2}.m\cdot {{v}^{2}} \\
{{\text{W}}_{t}}=\dfrac{1}{2}k\cdot {{x}^{2}}=\dfrac{1}{2}.m\cdot {{\omega }^{2}}.{{x}^{2}} \\
\end{array} \right.$
Tại vị trí động năng bằng thế năng thì: ${{\text{W}}_{d}}={{\text{W}}_{t}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\text{.m}\text{.}{{\text{v}}^{2}}=\dfrac{1}{2}\text{m}\cdot {{\omega }^{2}}.{{x}^{2}}\Leftrightarrow {{v}^{2}}={{\omega }^{2}}.{{x}^{2}}\Rightarrow v=\pm \omega x$
Đáp án A.