Mệnh đề nào dưới đây về hàm số $y={(x^2-4)}^2+1$ là đúng?

Phương pháp giải:
- Tính đạo hàm $y^{\prime }$.
- Giải phương trình $y^{\prime }=0$.
- Lập BXD $y^{\prime }$ và kết luận các khoảng đồng nghịch biến của hàm số.
Giải chi tiết:
TXĐ: $D=\mathbb{R}$.
Ta có: $y={(x^2-4)}^2+1\Rightarrow y^{\prime }=2(x^2-4).2x$.
Cho $y^{\prime }=0\iff [\begin{array}{l}x=0\\ x^2-4=0\end{array}\iff [\begin{array}{l}x=0\\ x=\pm 2\end{array}$.
BXD $y^{\prime }$ :

Dựa vào BXD ta thấy hàm số đồng biến trên $(-\mathrm{\infty };-2);(0;2)$ ; nghịch biến trên $(-2;0);(2;+\mathrm{\infty })$.
Do đó chỉ có đáp án D đúng.