Google
Câu hỏi: Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. $\int{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]}dx=\int{f\left( x \right)d}x+\int{g\left( x \right)dx}$, với mọi hàm số $f\left( x \right)g\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$
B. $\int{f\left( x \right)d}x=f\left( x \right)+C$ với mọi hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$, C là hằng số
C. $\int{kf\left( x \right)d}x=k\int{f\left( x \right)}dx$ với mọi hằng số $k$ với mọi hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$
D. $\int{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]}dx=\int{f\left( x \right)-\int{g\left( x \right)}} dx$ với mọi hằng số $f\left( x \right)$ $,g\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$
Phương pháp:
Sử dụng các tính chất của nguyên hàm.
Cách giải:
Dựa vào các tính chất của nguyên hàm ta có đáp án C sai.
Mệnh đề đúng phải là: $\int{f}k\left( x \right)dx=k\int{f}\left( x \right)dx$ với mọi hằng số $k\ne 0$ và với mọi hàm số f (x) liên tục trên $\mathbb{R}$
A. $\int{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]}dx=\int{f\left( x \right)d}x+\int{g\left( x \right)dx}$, với mọi hàm số $f\left( x \right)g\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$
B. $\int{f\left( x \right)d}x=f\left( x \right)+C$ với mọi hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$, C là hằng số
C. $\int{kf\left( x \right)d}x=k\int{f\left( x \right)}dx$ với mọi hằng số $k$ với mọi hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$
D. $\int{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]}dx=\int{f\left( x \right)-\int{g\left( x \right)}} dx$ với mọi hằng số $f\left( x \right)$ $,g\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$
Phương pháp:
Sử dụng các tính chất của nguyên hàm.
Cách giải:
Dựa vào các tính chất của nguyên hàm ta có đáp án C sai.
Mệnh đề đúng phải là: $\int{f}k\left( x \right)dx=k\int{f}\left( x \right)dx$ với mọi hằng số $k\ne 0$ và với mọi hàm số f (x) liên tục trên $\mathbb{R}$
Đáp án C.