Google
Câu hỏi: Mặt phẳng đi qua trục của khối trụ, cắt khối trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng $6R.$ Thể tích của khối trụ bằng
A. $36\pi {{R}^{3}}.$
B. $18\pi {{R}^{3}}.$
C. $54\pi {{R}^{3}}.$
D. $216\pi {{R}^{3}}.$
A. $36\pi {{R}^{3}}.$
B. $18\pi {{R}^{3}}.$
C. $54\pi {{R}^{3}}.$
D. $216\pi {{R}^{3}}.$
Phương pháp:
- Dựa vào giả thiết mặt phẳng đi qua trục của khối trụ, cắt khối trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng
$6R$ xác định chiều cao và bán kính đáy của hình trụ.
- Thể tích khối trụ có chiều cao $h,$ bán kính đáy $R$ là $V=\pi {{R}^{2}}h.$
Cách giải:
Mặt phẳng qua trục cắt khối trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh $6R$ nên hình trụ có bán kính đáy là $r=3R$ và chiều cao $h=6R.$
Vậy thể tích khối trụ là $V=\pi {{r}^{2}}h=\pi .{{\left( 3R \right)}^{2}}.6R=54\pi {{R}^{3}}.$
- Dựa vào giả thiết mặt phẳng đi qua trục của khối trụ, cắt khối trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng
$6R$ xác định chiều cao và bán kính đáy của hình trụ.
- Thể tích khối trụ có chiều cao $h,$ bán kính đáy $R$ là $V=\pi {{R}^{2}}h.$
Cách giải:
Mặt phẳng qua trục cắt khối trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh $6R$ nên hình trụ có bán kính đáy là $r=3R$ và chiều cao $h=6R.$
Vậy thể tích khối trụ là $V=\pi {{r}^{2}}h=\pi .{{\left( 3R \right)}^{2}}.6R=54\pi {{R}^{3}}.$
Đáp án C.