Google
Câu hỏi: Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm $L$, điện trở $R=150\sqrt{3}\ \Omega $ và tụ điện $C$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế $u={{U}_{0}}\cos 2\pi ft\ \left( V \right)$ với $f$ thay đổi được. Khi $f={{f}_{1}}=25Hz$ hay $f={{f}_{2}}=100Hz$ thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau nhưng lệch pha nhau $2\pi /3$. Cảm kháng của cuộn dây khi $f={{f}_{1}}$ là:
A. $50\ \Omega $
B. $150\ \Omega $
C. $300\ \Omega $
D. $450\ \Omega $
A. $50\ \Omega $
B. $150\ \Omega $
C. $300\ \Omega $
D. $450\ \Omega $
HD: Khi $f=25Hz$. Chọn ${{Z}_{{{L}_{1}}}}=1$ và ${{Z}_{{{C}_{1}}}}=x$.
Khi $f=100Hz\Rightarrow {{Z}_{{{L}_{1}}}}=4$ và ${{Z}_{{{C}_{1}}}}=\dfrac{x}{4}$.
Ta có: ${{I}_{1}}={{I}_{2}}\Leftrightarrow {{Z}_{1}}={{Z}_{2}}\Leftrightarrow \left| {{Z}_{{{L}_{1}}}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}} \right|=\left| {{Z}_{{{L}_{2}}}}-{{Z}_{{{C}_{2}}}} \right|\Leftrightarrow x=4$.
Cường độ dòng điện trong hai trường hợp bằng nhau và lệch pha nhau góc $\dfrac{2\pi }{3}$.
$\Rightarrow \tan {{\varphi }_{1}}=\tan \dfrac{\pi }{3}=\sqrt{3}\Leftrightarrow \dfrac{\left| {{Z}_{{{L}_{1}}}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}} \right|}{R}=\sqrt{3}\Leftrightarrow \dfrac{3}{R}=\sqrt{3}\Leftrightarrow R=\sqrt{3}$.
Ta có: $\dfrac{{{Z}_{{{L}_{1}}}}}{R}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow {{Z}_{{{L}_{1}}}}=\dfrac{R}{\sqrt{3}}=150\ \Omega $.
Khi $f=100Hz\Rightarrow {{Z}_{{{L}_{1}}}}=4$ và ${{Z}_{{{C}_{1}}}}=\dfrac{x}{4}$.
Ta có: ${{I}_{1}}={{I}_{2}}\Leftrightarrow {{Z}_{1}}={{Z}_{2}}\Leftrightarrow \left| {{Z}_{{{L}_{1}}}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}} \right|=\left| {{Z}_{{{L}_{2}}}}-{{Z}_{{{C}_{2}}}} \right|\Leftrightarrow x=4$.
Cường độ dòng điện trong hai trường hợp bằng nhau và lệch pha nhau góc $\dfrac{2\pi }{3}$.
$\Rightarrow \tan {{\varphi }_{1}}=\tan \dfrac{\pi }{3}=\sqrt{3}\Leftrightarrow \dfrac{\left| {{Z}_{{{L}_{1}}}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}} \right|}{R}=\sqrt{3}\Leftrightarrow \dfrac{3}{R}=\sqrt{3}\Leftrightarrow R=\sqrt{3}$.
Ta có: $\dfrac{{{Z}_{{{L}_{1}}}}}{R}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow {{Z}_{{{L}_{1}}}}=\dfrac{R}{\sqrt{3}}=150\ \Omega $.
Đáp án B.