Google
Câu hỏi: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở, một cuộn dây có điện trở thuần và một tụ điện ghép nối tiếp. Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch $u=65\sqrt{2}\cos 100\pi t(V)$ Các điện áp hiệu dụng ở điện trở và ở cuộn dây bằng nhau và bằng 13V, ở tụ điện bằng 65V. Tính hệ số công suất của mạch
A. $\dfrac{52}{65}$
B. $\dfrac{3}{5}$
C. $\dfrac{5}{13}$
D. $\dfrac{13}{52}$
A. $\dfrac{52}{65}$
B. $\dfrac{3}{5}$
C. $\dfrac{5}{13}$
D. $\dfrac{13}{52}$
Phương pháp:
Sử dụng biểu thức tính công suất: $\cos \varphi =\dfrac{R}{Z}=\dfrac{{{U}_{R}}}{Z}$
Cách giải:
Ta có:
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
U=65\text{V} \\
{{U}_{R}}=13\text{V} \\
{{U}_{d}}=13\text{V} \\
{{U}_{C}}=65\text{V} \\
\end{array} \right.$
Lại có : $U=\sqrt{{{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}\Leftrightarrow 65=\sqrt{{{\left( 13+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+{{\left( {{U}_{L}}-65 \right)}^{2}}}$
Mặt khác: ${{U}_{d}}=\sqrt{U_{r}^{2}+U_{L}^{2}}\Rightarrow 13=\sqrt{U_{r}^{2}+U_{L}^{2}}\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) ta suy ra $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{U}_{r}}=12V \\
{{U}_{L}}=5V \\
\end{array} \right.$
Hệ số công suất: $\cos \varphi =\dfrac{{{U}_{R}}+{{U}_{r}}}{{{U}^{\prime }}}=\dfrac{13+12}{65}=\dfrac{5}{13}$
Sử dụng biểu thức tính công suất: $\cos \varphi =\dfrac{R}{Z}=\dfrac{{{U}_{R}}}{Z}$
Cách giải:
Ta có:
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
U=65\text{V} \\
{{U}_{R}}=13\text{V} \\
{{U}_{d}}=13\text{V} \\
{{U}_{C}}=65\text{V} \\
\end{array} \right.$
Lại có : $U=\sqrt{{{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}\Leftrightarrow 65=\sqrt{{{\left( 13+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+{{\left( {{U}_{L}}-65 \right)}^{2}}}$
Mặt khác: ${{U}_{d}}=\sqrt{U_{r}^{2}+U_{L}^{2}}\Rightarrow 13=\sqrt{U_{r}^{2}+U_{L}^{2}}\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) ta suy ra $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{U}_{r}}=12V \\
{{U}_{L}}=5V \\
\end{array} \right.$
Hệ số công suất: $\cos \varphi =\dfrac{{{U}_{R}}+{{U}_{r}}}{{{U}^{\prime }}}=\dfrac{13+12}{65}=\dfrac{5}{13}$
Đáp án C.