Google
Câu hỏi: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung $\mathrm{C}$ thay đồi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $\mathrm{u}=200 \sqrt{2} \cos (100 \pi \mathrm{t}) \mathrm{V}$. Đồ thị hình bên mô tả sự phụ thuộc của độ lệch pha $\alpha$ giữa điện áp hai đầu cuộn dây và điện áp hai đầu mạch theo điện dung $\mathrm{C}$.
Khi $\mathrm{C}$ thay đồi, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có giá trị cực đại bằng bao nhiêu?
A. $5,0 \mathrm{~A}$
B. $7,1 \mathrm{~A}$
C. $10 \mathrm{~A}$
D. $3,5 \mathrm{~A}$
A. $5,0 \mathrm{~A}$
B. $7,1 \mathrm{~A}$
C. $10 \mathrm{~A}$
D. $3,5 \mathrm{~A}$
$\tan \alpha =\tan \left( {{\varphi }_{rL}}-\varphi \right)=\dfrac{\tan {{\varphi }_{rL}}-\tan \varphi }{1+\tan {{\varphi }_{rL}}\tan \varphi }=\dfrac{\dfrac{{{Z}_{L}}}{r}-\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{r}}{1+\dfrac{{{Z}_{L}}}{r}.\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{r}}=\dfrac{{{Z}_{C}}r}{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}-{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}=\dfrac{r}{\dfrac{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{C}}}-{{Z}_{L}}}$
Khi $C=0\Rightarrow {{Z}_{C}}=\infty $ thì $\tan 2,68=\dfrac{r}{-{{Z}_{L}}}$ (1)
Khi ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .63,{{7.10}^{-6}}}\approx 50\Omega $ thì $\tan 1,57=\dfrac{r}{\dfrac{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}{50}-{{Z}_{L}}}$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow $ $r\approx 20\Omega $
${{I}_{\max }}=\dfrac{U}{r}=\dfrac{200}{20}=10A$.
Khi $C=0\Rightarrow {{Z}_{C}}=\infty $ thì $\tan 2,68=\dfrac{r}{-{{Z}_{L}}}$ (1)
Khi ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .63,{{7.10}^{-6}}}\approx 50\Omega $ thì $\tan 1,57=\dfrac{r}{\dfrac{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}{50}-{{Z}_{L}}}$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow $ $r\approx 20\Omega $
${{I}_{\max }}=\dfrac{U}{r}=\dfrac{200}{20}=10A$.
Đáp án C.
