Google
Câu hỏi: Mạch điện xoay chiều AB gồm một cuộn dây, một tụ điện và một bóng đèn dây tóc có ghi 110V- 50W mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm giữa cuộn dây và tụ điện. Mắc một vôn kế nhiệt lí tưởng vào 2 điểm A và M, một khóa K lí tưởng vào hai đầu tụ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng 220V và tần số 50Hz. Khi đó, cả khi K đóng hay K mở thì số chỉ của vôn kế luôn bằng 180V và đèn luôn sáng bình thường. Điện dung của tụ có giá trị gần bằng
A. 6μF
B. 4μF
C. 5μF
D. 3μF
A. 6μF
B. 4μF
C. 5μF
D. 3μF
Điện trở của đèn là : $R=\dfrac{{{U}^{2}}}{P}=\dfrac{{{110}^{2}}}{50}=242\Omega $
Khi K đóng hay khi K mở thì đèn đều sáng bình thường và vôn kế đều chỉ 180V nên ta có:
${{I}_{1}}={{I}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{U}{{{Z}_{1}}}=\dfrac{U}{{{Z}_{2}}}\Rightarrow {{Z}_{1}}={{Z}_{2}}$ $\Rightarrow \sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}\right)}^{2}}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}$
${{U}_{L}}=180V;{{U}_{R}}=110V$
$\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{18}{11}R=396\Omega $ $\Rightarrow {{Z}_{C}}=792\Omega $ $\Rightarrow C=\dfrac{1}{\omega {{Z}_{C}}}={{4.10}^{-6}}F$
Khi K đóng hay khi K mở thì đèn đều sáng bình thường và vôn kế đều chỉ 180V nên ta có:
${{I}_{1}}={{I}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{U}{{{Z}_{1}}}=\dfrac{U}{{{Z}_{2}}}\Rightarrow {{Z}_{1}}={{Z}_{2}}$ $\Rightarrow \sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}\right)}^{2}}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}$
${{U}_{L}}=180V;{{U}_{R}}=110V$
$\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{18}{11}R=396\Omega $ $\Rightarrow {{Z}_{C}}=792\Omega $ $\Rightarrow C=\dfrac{1}{\omega {{Z}_{C}}}={{4.10}^{-6}}F$
Đáp án B.