Google
Câu hỏi: Mạch điện $RLC$ mắc nối tiếp gồm điện trở thuần $R$, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $L$ và tụ điện có điện dung $C$ thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Thay đổi $C={{C}_{0}}$ thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là cực đại và gấp hai lần điện áp hiệu dụng hai đầu mạch. Dung kháng của tụ điện khi đó là
A. $R$.
B. $\dfrac{4R}{\sqrt{3}}$.
C. $\dfrac{R}{2}$.
D. $\dfrac{R}{\sqrt{3}}$.
A. $R$.
B. $\dfrac{4R}{\sqrt{3}}$.
C. $\dfrac{R}{2}$.
D. $\dfrac{R}{\sqrt{3}}$.
Ta có:
${{U}_{Cmax}}=U\dfrac{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{R}=2U$ → ${{Z}_{L}}=\sqrt{3}R$.
${{Z}_{C0}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}=\dfrac{{{R}^{2}}+{{\left( \sqrt{3}R \right)}^{2}}}{\sqrt{3}R}=\dfrac{4R}{\sqrt{3}}$.
${{U}_{Cmax}}=U\dfrac{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{R}=2U$ → ${{Z}_{L}}=\sqrt{3}R$.
${{Z}_{C0}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}=\dfrac{{{R}^{2}}+{{\left( \sqrt{3}R \right)}^{2}}}{\sqrt{3}R}=\dfrac{4R}{\sqrt{3}}$.
Đáp án B.